Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=8,774964387392123

$$d=2\cdot 8,774964387392123$$

$$d=17,549928774784245$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=8,774964387392123

$$c=2\cdot 8,774964387392123\cdot \pi$$

$$c=17,549928774784245\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=8,774964387392123

$$a=8,{774964387392123}^2\cdot \pi$$

$$a=77\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=3 та k=-7 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=3 та k=-7 в рівнянні:
$${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+7\right)}^2=77$$
$$h=3$$
$$k=-7$$
Центр $$\left(3,-7\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+7\right)}^2=77$$

$${\left(x-3\right)}^2+{\left(0+7\right)}^2=77$$

$${\left(x-3\right)}^2+{\left(7\right)}^2=77$$

$${\left(x-3\right)}^2+49=77$$

$${\left(x-3\right)}^2=77-49$$

$${\left(x-3\right)}^2=28$$

$$\sqrt{\left({\left(x-3\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(28\right)}$$

$$x-3=\sqrt{\left(28\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(28\right)}+3$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(28\right)}+3,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(28\right)}+3,0\right)$$

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(x-3\right)}^2+{\left(y+7\right)}^2=77$$

$${\left(0-3\right)}^2+{\left(y+7\right)}^2=77$$

$${\left(-3\right)}^2+{\left(y+7\right)}^2=77$$

$$9+{\left(y+7\right)}^2=77$$

$${\left(y+7\right)}^2=77-9$$

$${\left(y+7\right)}^2=68$$

$$\sqrt{\left({\left(y+7\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(68\right)}$$

$$y+7=\sqrt{\left(68\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(68\right)}-7$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(68\right)}-7\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(68\right)}-7\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1