Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=4

$$d=2\cdot 4$$

$$d=8$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=4

$$c=2\cdot 4\cdot \pi$$

$$c=8\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=4

$$a=4^2\cdot \pi$$

$$a=16\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=2 та k=7 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=2 та k=7 в рівнянні:
$${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-7\right)}^2=16$$
$$h=2$$
$$k=7$$
Центр $$\left(2,7\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-7\right)}^2=16$$

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(0-7\right)}^2=16$$

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(-7\right)}^2=16$$

$${\left(x-2\right)}^2+49=16$$

$${\left(x-2\right)}^2=16-49$$

$${\left(x-2\right)}^2=-33$$

$$\sqrt{\left({\left(x-2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-33\right)}$$

$$x-2=\sqrt{\left(-33\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-33\right)}+2$$

Немає x-перетинів

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-7\right)}^2=16$$

$${\left(0-2\right)}^2+{\left(y-7\right)}^2=16$$

$${\left(-2\right)}^2+{\left(y-7\right)}^2=16$$

$$4+{\left(y-7\right)}^2=16$$

$${\left(y-7\right)}^2=16-4$$

$${\left(y-7\right)}^2=12$$

$$\sqrt{\left({\left(y-7\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(12\right)}$$

$$y-7=\sqrt{\left(12\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(12\right)}+7$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(12\right)}+7\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(12\right)}+7\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1