Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=5,830951894845301

$$d=2\cdot 5,830951894845301$$

$$d=11,661903789690601$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=5,830951894845301

$$c=2\cdot 5,830951894845301\cdot \pi$$

$$c=11,661903789690601\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=5,830951894845301

$$a=5,{830951894845301}^2\cdot \pi$$

$$a=34\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=2 та k=4 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=2 та k=4 в рівнянні:
$${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=34$$
$$h=2$$
$$k=4$$
Центр $$\left(2,4\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=34$$

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(0-4\right)}^2=34$$

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(-4\right)}^2=34$$

$${\left(x-2\right)}^2+16=34$$

$${\left(x-2\right)}^2=34-16$$

$${\left(x-2\right)}^2=18$$

$$\sqrt{\left({\left(x-2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(18\right)}$$

$$x-2=\sqrt{\left(18\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(18\right)}+2$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(18\right)}+2,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(18\right)}+2,0\right)$$

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(x-2\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=34$$

$${\left(0-2\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=34$$

$${\left(-2\right)}^2+{\left(y-4\right)}^2=34$$

$$4+{\left(y-4\right)}^2=34$$

$${\left(y-4\right)}^2=34-4$$

$${\left(y-4\right)}^2=30$$

$$\sqrt{\left({\left(y-4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(30\right)}$$

$$y-4=\sqrt{\left(30\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(30\right)}+4$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(30\right)}+4\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(30\right)}+4\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1