Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=2

$$d=2\cdot 2$$

$$d=4$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=2

$$c=2\cdot 2\cdot \pi$$

$$c=4\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=2

$$a=2^2\cdot \pi$$

$$a=4\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=0 та k=-1 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=0 та k=-1 в рівнянні:
$${\left(x-0\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=4$$
$$h=0$$
$$k=-1$$
Центр $$\left(0,-1\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(x-0\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=4$$

$${\left(x-0\right)}^2+{\left(0+1\right)}^2=4$$

$${\left(x-0\right)}^2+{\left(1\right)}^2=4$$

$${\left(x-0\right)}^2+1=4$$

$${\left(x-0\right)}^2=4-1$$

$${\left(x-0\right)}^2=3$$

$$\sqrt{\left({\left(x-0\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(3\right)}$$

$$x-0=\sqrt{\left(3\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(3\right)}+0$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(3\right)}+0,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(3\right)}+0,0\right)$$

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(x-0\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=4$$

$${\left(0-0\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=4$$

$${\left(-0\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2=4$$

$$0+{\left(y+1\right)}^2=4$$

$${\left(y+1\right)}^2=4-0$$

$${\left(y+1\right)}^2=4$$

$$\sqrt{\left({\left(y+1\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(4\right)}$$

$$y+1=\sqrt{\left(4\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(4\right)}-1$$

$$y=\pm 2-1$$

$$y_1=\left(0,-3\right),y_2=\left(0,1\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1