Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=8,48528137423857

$$d=2\cdot 8,48528137423857$$

$$d=16,97056274847714$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=8,48528137423857

$$c=2\cdot 8,48528137423857\cdot \pi$$

$$c=16,97056274847714\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=8,48528137423857

$$a=8,{48528137423857}^2\cdot \pi$$

$$a=72\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=-4 та k=9 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=-4 та k=9 в рівнянні:
$${\left(x+4\right)}^2+{\left(y-9\right)}^2=72$$
$$h=-4$$
$$k=9$$
Центр $$\left(-4,9\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(y-9\right)}^2=72$$

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(0-9\right)}^2=72$$

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(-9\right)}^2=72$$

$${\left(x+4\right)}^2+81=72$$

$${\left(x+4\right)}^2=72-81$$

$${\left(x+4\right)}^2=-9$$

$$\sqrt{\left({\left(x+4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(-9\right)}$$

$$x+4=\sqrt{\left(-9\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(-9\right)}-4$$

Немає x-перетинів

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(y-9\right)}^2=72$$

$${\left(0+4\right)}^2+{\left(y-9\right)}^2=72$$

$${\left(4\right)}^2+{\left(y-9\right)}^2=72$$

$$16+{\left(y-9\right)}^2=72$$

$${\left(y-9\right)}^2=72-16$$

$${\left(y-9\right)}^2=56$$

$$\sqrt{\left({\left(y-9\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(56\right)}$$

$$y-9=\sqrt{\left(56\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(56\right)}+9$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(56\right)}+9\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(56\right)}+9\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1