Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=14,7648230602334

$$d=2\cdot 14,7648230602334$$

$$d=29,5296461204668$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=14,7648230602334

$$c=2\cdot 14,7648230602334\cdot \pi$$

$$c=29,5296461204668\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=14,7648230602334

$$a=14,{7648230602334}^2\cdot \pi$$

$$a=218\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=-4 та k=1 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=-4 та k=1 в рівнянні:
$${\left(x+4\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=218$$
$$h=-4$$
$$k=1$$
Центр $$\left(-4,1\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=218$$

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(0-1\right)}^2=218$$

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(-1\right)}^2=218$$

$${\left(x+4\right)}^2+1=218$$

$${\left(x+4\right)}^2=218-1$$

$${\left(x+4\right)}^2=217$$

$$\sqrt{\left({\left(x+4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(217\right)}$$

$$x+4=\sqrt{\left(217\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(217\right)}-4$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(217\right)}-4,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(217\right)}-4,0\right)$$

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(x+4\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=218$$

$${\left(0+4\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=218$$

$${\left(4\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2=218$$

$$16+{\left(y-1\right)}^2=218$$

$${\left(y-1\right)}^2=218-16$$

$${\left(y-1\right)}^2=202$$

$$\sqrt{\left({\left(y-1\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(202\right)}$$

$$y-1=\sqrt{\left(202\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(202\right)}+1$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(202\right)}+1\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(202\right)}+1\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1