Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості кол

Радіус (r)

7

Діаметр (d)

14

Довжина окружності (c)

14 π

14π

Площа (a)

49 π

49π

Центр

(- 3, 0)

(-3,0)

Упiрцi x

x_{1} = (- 10, 0), x_{2} = (4, 0)

x_1=(-10,0), x_2=(4,0)

Упiрцi y

y_{1} = (0, \sqrt{(40)} - 0), y_{2} = (0, - \sqrt{(40)} - 0)

y_1=(0,sqrt(40)-0), y_2=(0,-sqrt(40)-0)

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус $(r)$

Використовуйте стандартну форму рівняння кола ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ для знаходження $r$ :

$r^{2} = 49$

${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 49$

$r = \sqrt{(49)}$

$r = 7$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

Діаметр $(d)$ дорівнює вдвічі радіусу:
$d = 2 \cdot r$

$d = 2 \cdot r$

r=7

$d = 2 \cdot 7$

$d = 14$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

Довжина окружності $(c)$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$c = 2 \cdot r \cdot π$

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=7

$c = 2 \cdot 7 \cdot π$

$c = 14 \cdot π$

4. Знайдіть площу $(a)$

Площа $(a)$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$a = r^{2} \cdot π$

$a = r^{2} \cdot π$

r=7

$a = 7^{2} \cdot π$

$a = 49 \cdot π$

5. Знайдіть центр

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=-3 та k=0 у стандартній формі рівняння кола:
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Поідентифікуйте h=-3 та k=0 в рівнянні:
${(x + 3)}^{2} + y^{2} = 49$
$h = - 3$
$k = 0$
Центр $(- 3, 0)$

6. Знайдіть перетини з осями x і y

Щоб знайти перетин з осью $x$ , підставте $0$ замість $y$ у стандартне рівняння кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'язайте квадратне рівняння з $x$ :

${(x + 3)}^{2} + {(y + 0)}^{2} = 49$

${(x + 3)}^{2} + {(0 + 0)}^{2} = 49$

${(x + 3)}^{2} + {(- 0)}^{2} = 49$

${(x + 3)}^{2} + 0 = 49$

${(x + 3)}^{2} = 49 - 0$

${(x + 3)}^{2} = 49$

$\sqrt{({(x + 3)}^{2})} = \sqrt{(49)}$

$x + 3 = \sqrt{(49)}$

$x = \pm \sqrt{(49)} - 3$

$x = \pm 7 - 3$

$x_{1} = (- 10, 0), x_{2} = (4, 0)$

Щоб знайти $y$ -перетин, замініть $0$ на $x$ у стандартній формі рівнання кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $y$ :

${(x + 3)}^{2} + {(y + 0)}^{2} = 49$

${(0 + 3)}^{2} + {(y + 0)}^{2} = 49$

${(3)}^{2} + {(y + 0)}^{2} = 49$

$9 + {(y + 0)}^{2} = 49$

${(y + 0)}^{2} = 49 - 9$

${(y + 0)}^{2} = 40$

$\sqrt{({(y + 0)}^{2})} = \sqrt{(40)}$

$y + 0 = \sqrt{(40)}$

$y = \pm \sqrt{(40)} - 0$

$y_{1} = (0, \sqrt{(40)} - 0), y_{2} = (0, - \sqrt{(40)} - 0)$

7. Графік кола

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Вважається, що винахід колеса є одним з найвизначніших досягнень людства і є інновацією, яка нарешті навела рух. Протягом історії людство було зачароване колами, часто вважаючи їх за ідеальні форми, які символізують симетрію та баланс в природі. Навіть незважаючи на те, що є мало доказів того, що ідеальні кола існують в природі, є безліч прикладів людського виробництва і багато в природі, які є близькими. Від контуру Стоунхенджа до піци, перерізу апельсина, стовбура дерева, монет та іншого. Тому що ми оточені колами і щоденно взаємодіємо з ними, розуміння їх властивостей може допомогти нам зрозуміти світ навкруги нас.

Терміни та теми

Кола від рівнянь

Рішення - Властивості кол

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус (r)

2. Знайдіть діаметр (d)

3. Знайдіть довжину окружності (c)

4. Знайдіть площу (a)