Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Властивості кол

Радіус (r)

15

Діаметр (d)

30

Довжина окружності (c)

30 π

30π

Площа (a)

225 π

225π

Центр

(- 3, 1)

(-3,1)

Упiрцi x

x_{1} = (\sqrt{(224)} - 3, 0), x_{2} = (- \sqrt{(224)} - 3, 0)

x_1=(sqrt(224)-3,0), x_2=(-sqrt(224)-3,0)

Упiрцi y

y_{1} = (0, \sqrt{(216)} + 1), y_{2} = (0, - \sqrt{(216)} + 1)

y_1=(0,sqrt(216)+1), y_2=(0,-sqrt(216)+1)

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус $(r)$

Використовуйте стандартну форму рівняння кола ${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ для знаходження $r$ :

$r^{2} = 225$

${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 225$

$r = \sqrt{(225)}$

$r = 15$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

Діаметр $(d)$ дорівнює вдвічі радіусу:
$d = 2 \cdot r$

$d = 2 \cdot r$

r=15

$d = 2 \cdot 15$

$d = 30$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

Довжина окружності $(c)$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$c = 2 \cdot r \cdot π$

$c = 2 \cdot r \cdot π$

r=15

$c = 2 \cdot 15 \cdot π$

$c = 30 \cdot π$

4. Знайдіть площу $(a)$

Площа $(a)$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$a = r^{2} \cdot π$

$a = r^{2} \cdot π$

r=15

$a = 15^{2} \cdot π$

$a = 225 \cdot π$

5. Знайдіть центр

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=-3 та k=1 у стандартній формі рівняння кола:
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
Поідентифікуйте h=-3 та k=1 в рівнянні:
${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 225$
$h = - 3$
$k = 1$
Центр $(- 3, 1)$

6. Знайдіть перетини з осями x і y

Щоб знайти перетин з осью $x$ , підставте $0$ замість $y$ у стандартне рівняння кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'язайте квадратне рівняння з $x$ :

${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 225$

${(x + 3)}^{2} + {(0 - 1)}^{2} = 225$

${(x + 3)}^{2} + {(- 1)}^{2} = 225$

${(x + 3)}^{2} + 1 = 225$

${(x + 3)}^{2} = 225 - 1$

${(x + 3)}^{2} = 224$

$\sqrt{({(x + 3)}^{2})} = \sqrt{(224)}$

$x + 3 = \sqrt{(224)}$

$x = \pm \sqrt{(224)} - 3$

$x_{1} = (\sqrt{(224)} - 3, 0), x_{2} = (- \sqrt{(224)} - 3, 0)$

Щоб знайти $y$ -перетин, замініть $0$ на $x$ у стандартній формі рівнання кола
${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $y$ :

${(x + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 225$

${(0 + 3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 225$

${(3)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 225$

$9 + {(y - 1)}^{2} = 225$

${(y - 1)}^{2} = 225 - 9$

${(y - 1)}^{2} = 216$

$\sqrt{({(y - 1)}^{2})} = \sqrt{(216)}$

$y - 1 = \sqrt{(216)}$

$y = \pm \sqrt{(216)} + 1$

$y_{1} = (0, \sqrt{(216)} + 1), y_{2} = (0, - \sqrt{(216)} + 1)$

7. Графік кола

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Вважається, що винахід колеса є одним з найвизначніших досягнень людства і є інновацією, яка нарешті навела рух. Протягом історії людство було зачароване колами, часто вважаючи їх за ідеальні форми, які символізують симетрію та баланс в природі. Навіть незважаючи на те, що є мало доказів того, що ідеальні кола існують в природі, є безліч прикладів людського виробництва і багато в природі, які є близькими. Від контуру Стоунхенджа до піци, перерізу апельсина, стовбура дерева, монет та іншого. Тому що ми оточені колами і щоденно взаємодіємо з ними, розуміння їх властивостей може допомогти нам зрозуміти світ навкруги нас.

Терміни та теми

Кола від рівнянь

Рішення - Властивості кол

Покрокове пояснення

1. Знайдіть радіус (r)

2. Знайдіть діаметр (d)

3. Знайдіть довжину окружності (c)

4. Знайдіть площу (a)

5. Знайдіть центр

6. Знайдіть перетини з осями x і y

7. Графік кола

Чому вчити це

Терміни та теми

Релевантні посилання

Останні пов'язані вправи

1. Знайдіть радіус $(r)$

2. Знайдіть діаметр $(d)$

3. Знайдіть довжину окружності $(c)$

4. Знайдіть площу $(a)$