Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=6

$$d=2\cdot 6$$

$$d=12$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=6

$$c=2\cdot 6\cdot \pi$$

$$c=12\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=6

$$a=6^2\cdot \pi$$

$$a=36\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=-2 та k=2 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=-2 та k=2 в рівнянні:
$${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=36$$
$$h=-2$$
$$k=2$$
Центр $$\left(-2,2\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=36$$

$${\left(x+2\right)}^2+{\left(0-2\right)}^2=36$$

$${\left(x+2\right)}^2+{\left(-2\right)}^2=36$$

$${\left(x+2\right)}^2+4=36$$

$${\left(x+2\right)}^2=36-4$$

$${\left(x+2\right)}^2=32$$

$$\sqrt{\left({\left(x+2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(32\right)}$$

$$x+2=\sqrt{\left(32\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(32\right)}-2$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(32\right)}-2,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(32\right)}-2,0\right)$$

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(x+2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=36$$

$${\left(0+2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=36$$

$${\left(2\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2=36$$

$$4+{\left(y-2\right)}^2=36$$

$${\left(y-2\right)}^2=36-4$$

$${\left(y-2\right)}^2=32$$

$$\sqrt{\left({\left(y-2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(32\right)}$$

$$y-2=\sqrt{\left(32\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(32\right)}+2$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(32\right)}+2\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(32\right)}+2\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1