Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=5

$$d=2\cdot 5$$

$$d=10$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=5

$$c=2\cdot 5\cdot \pi$$

$$c=10\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=5

$$a=5^2\cdot \pi$$

$$a=25\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=-2 та k=-5 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=-2 та k=-5 в рівнянні:
$${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=25$$
$$h=-2$$
$$k=-5$$
Центр $$\left(-2,-5\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=25$$

$${\left(x+2\right)}^2+{\left(0+5\right)}^2=25$$

$${\left(x+2\right)}^2+{\left(5\right)}^2=25$$

$${\left(x+2\right)}^2+25=25$$

$${\left(x+2\right)}^2=25-25$$

$${\left(x+2\right)}^2=0$$

$$\sqrt{\left({\left(x+2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(0\right)}$$

$$x+2=\sqrt{\left(0\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(0\right)}-2$$

$$x=\pm 0-2$$

$$x=\left(-2,0\right)$$

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=25$$

$${\left(0+2\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=25$$

$${\left(2\right)}^2+{\left(y+5\right)}^2=25$$

$$4+{\left(y+5\right)}^2=25$$

$${\left(y+5\right)}^2=25-4$$

$${\left(y+5\right)}^2=21$$

$$\sqrt{\left({\left(y+5\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(21\right)}$$

$$y+5=\sqrt{\left(21\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(21\right)}-5$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(21\right)}-5\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(21\right)}-5\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1