Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=4,47213595499958

$$d=2\cdot 4,47213595499958$$

$$d=8,94427190999916$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=4,47213595499958

$$c=2\cdot 4,47213595499958\cdot \pi$$

$$c=8,94427190999916\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=4,47213595499958

$$a=4,{47213595499958}^2\cdot \pi$$

$$a=20\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=-2 та k=-4 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=-2 та k=-4 в рівнянні:
$${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=20$$
$$h=-2$$
$$k=-4$$
Центр $$\left(-2,-4\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=20$$

$${\left(x+2\right)}^2+{\left(0+4\right)}^2=20$$

$${\left(x+2\right)}^2+{\left(4\right)}^2=20$$

$${\left(x+2\right)}^2+16=20$$

$${\left(x+2\right)}^2=20-16$$

$${\left(x+2\right)}^2=4$$

$$\sqrt{\left({\left(x+2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(4\right)}$$

$$x+2=\sqrt{\left(4\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(4\right)}-2$$

$$x=\pm 2-2$$

$$x_1=\left(-4,0\right),x_2=\left(0,0\right)$$

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(x+2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=20$$

$${\left(0+2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=20$$

$${\left(2\right)}^2+{\left(y+4\right)}^2=20$$

$$4+{\left(y+4\right)}^2=20$$

$${\left(y+4\right)}^2=20-4$$

$${\left(y+4\right)}^2=16$$

$$\sqrt{\left({\left(y+4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$y+4=\sqrt{\left(16\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(16\right)}-4$$

$$y=\pm 4-4$$

$$y_1=\left(0,-8\right),y_2=\left(0,0\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1