Рішення - Властивості кол

Діаметр $$\left(d\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=10

$$d=2\cdot 10$$

$$d=20$$

Довжина окружності $$\left(c\right)$$ дорівнює вдвічі радіусу, помноженому на π:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=10

$$c=2\cdot 10\cdot \pi$$

$$c=20\cdot \pi$$

Площа $$\left(a\right)$$ дорівнює радіусу в квадраті, помноженому на π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=10

$$a={10}^2\cdot \pi$$

$$a=100\cdot \pi$$

Координати центра кола зазвичай, але не завжди, представляють h=2 та k=2 у стандартній формі рівняння кола:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
Поідентифікуйте h=2 та k=2 в рівнянні:
$${\left(r-2\right)}^2+{\left(s-2\right)}^2=100$$
$$h=2$$
$$k=2$$
Центр $$\left(2,2\right)$$

Щоб знайти перетин з осью $$x$$, підставте $$0$$ замість $$y$$ у стандартне рівняння кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'язайте квадратне рівняння з $$x$$:

$${\left(r-2\right)}^2+{\left(s-2\right)}^2=100$$

$${\left(r-2\right)}^2+{\left(0-2\right)}^2=100$$

$${\left(r-2\right)}^2+{\left(-2\right)}^2=100$$

$${\left(r-2\right)}^2+4=100$$

$${\left(r-2\right)}^2=100-4$$

$${\left(r-2\right)}^2=96$$

$$\sqrt{\left({\left(r-2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(96\right)}$$

$$r-2=\sqrt{\left(96\right)}$$

$$r=\pm \sqrt{\left(96\right)}+2$$

$$r_1=\left(\sqrt{\left(96\right)}+2,0\right),r_2=\left(-\sqrt{\left(96\right)}+2,0\right)$$

Щоб знайти $$y$$ -перетин, замініть $$0$$ на $$x$$ у стандартній формі рівнання кола
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
та розв'яжіть квадратне рівняння по $$y$$:

$${\left(r-2\right)}^2+{\left(s-2\right)}^2=100$$

$${\left(0-2\right)}^2+{\left(s-2\right)}^2=100$$

$${\left(-2\right)}^2+{\left(s-2\right)}^2=100$$

$$4+{\left(s-2\right)}^2=100$$

$${\left(s-2\right)}^2=100-4$$

$${\left(s-2\right)}^2=96$$

$$\sqrt{\left({\left(s-2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(96\right)}$$

$$s-2=\sqrt{\left(96\right)}$$

$$s=\pm \sqrt{\left(96\right)}+2$$

$$s_1=\left(0,\sqrt{\left(96\right)}+2\right),s_2=\left(0,-\sqrt{\left(96\right)}+2\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1