Tiger Algebra Hesap Makinesi

Faktörlerine Ayırma, ikinci derece denklemleri çözme yöntemlerinden biridir, ikinci derece formülü ve kareyi tamamlama gibi.

Bir ikinci derece denklemin standart formu $$a{x}^2+bx+c=0$$ şeklindedir, burada $$a$$, $$b$$ ve $$c$$ katsayıları temsil eder ve $$x$$ bilinmeyen bir değişkeni temsil eder.

Örneğin:
$$2x^2+7x+3=0$$

İkinci derece denklemleri faktörlerine ayırma, bir ikinci derece denkleminin faktörler halindeki biçiminde yeniden yazılmasıdır:
$$2x^2+7x+3=\left(x+3\right)\left(2x+1\right)$$

Her iki taraf da eşit olduğuna göre (bu, farklı bir formatla yazılmış aynı denklem), faktörlerine ayrılmış biçimdeki denklemin de sıfıra eşit olduğu anlamına gelir:
$$\left(x+3\right)\left(2x+1\right)=0$$

Denklemin faktörlerine ayrılmış hali, denklemin doğru olmasını sağlayacak değişken değerlerini bulmamıza izin verir. Yani, ikinci derece denklemin köklerini bulmamızı sağlar.

İki faktörün çarpımı sıfıra eşitse, biri veya her ikisi de sıfıra eşittir. Bu yüzden her bir faktörü sıfıra eşitleyebilir ve değişkeni çözebiliriz:
$$\left(x+3\right)=0$$
$$\left(2x+1\right)=0$$
Bu iki doğrusal denklemi çözdüğümüzde ikinci derece denklemin köklerini elde ederiz:
$$x=-3$$
$$x=-1/2$$
Kökler arasında ayrım yapmak için, $$x$$'i şu şekilde yazın:
$$x_1=-3$$
$$x_2=-1/2$$
Bütün ikinci derece denklemlerinin çarpanlara ayrılabileceğini unutmayın. Bu tür durumlarda, bunları çözmek için başka bir yöntem, örneğin ikinci derece denklem formülü'nı kullanmamız gerekmektedir.

İlgili terimler:

Çarpan - Bir sayıyı veya ifadeyi tamamen bölen sayı veya ifade. İki sayı veya ifade çarpıldığında bir çarpım elde edilir. Çarpılan sayılar veya ifadeler o çarpımın "çarpanları" olarak adlandırılır.

Katsayı - Değişkeni çarpan sayı. İkinci derece denklemin standart formunda $$a{x}^2+bx+c=0$$ , $$a$$, $$b$$ ve $$c$$ katsayılardır. Her ne kadar $$c$$ bir sabit olsa da, bu bağlamda bir katsayı olarak adlandırılır.

Terimin ortasını bölme - İkinci derece denklemleri faktörlerine ayırma yöntemi. Tiger, ikinci derece denklemleri çarpanlarına ayırarak çözme için bu yöntemi kullanır.

Mükemmel kare - Bir sayının veya ifadenin kendisiyle çarpılmasından elde edilen ürün. Bir karesel sayı veya ifade. Örneğin, $$9$$ bir mükemmel kare ($$9=3^2=3·3$$). $$4x^2$$ da bir mükemmel kare ($$4x^2={\left(2x\right)}^2=2x·2x$$).

İkinci derece denkleminizi Tiger'ın hesap makinesine girin. Adım adım çözüm, ikinci derece denklemler nasıl çözülür anlamanızı sağlayacaktır.