Tiger Algebra Hesap Makinesi

Paralel bir çizgi bulma
Çizgiler paralelse, bu aynı eğime sahip oldukları ve birbirine dokunmadan yan yana koştukları anlamına gelir. Örneğin, eşittir sembolü $$=$$ birbirine paralel iki çizgiden oluşmaktadır.
Bırakalım $$y=\frac{1}{2}x+4$$ doğrusuna paralel ve $$\left(4,1\right)$$ noktasından geçen bir çizginin denklemini bulalım. Bunun için noktanın eğimi ya da eğim kesim formülünü kullanabiliriz.

Eğim-kesim formu:
Bir doğrunun denkleminin eğim kesim formu $$y=mx+b$$'dir, burada $$y$$ çizgi üzerindeki bir noktanın y-koordinatını,$$x$$ aynı çizgi üzerindeki noktanın x-koordinatını, $$m$$ çizginin eğimini ve $$b$$ çizginin y-kesimini, çizginin grafiğin y-eksenini kestiği noktayı temsil eder.
Verilen çizginin eğimini alın, $$\frac{1}{2}$$, ve $$m$$ yerine yerleştirin; x-koordinatı, $$4$$, $$x$$ yerine koyun; y-koordinatı, $$1$$, $$y$$ yerine koyun. Bu bize $$1=\frac{1}{2}·4+b$$'i, bu da $$b=-1$$'e basitleştirir. Daha sonra eğimi ($$\frac{1}{2}$$) ve y-kesimi ($$-1$$) eğim kesim formülü, $$y=mx+b$$, yerine koyarız ve çizginin denklemini buluruz, $$y=\frac{1}{2}x-1$$.

Nokta-eğim formu:
Noktanın eğim formu, $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$, burada $$x$$ ve $$y$$ çizgi üzerindeki bir noktanın x ve y-koordinatını, $$x_1$$ ve $$y_1$$ çizgi üzerindeki başka bir noktanın x ve y-koordinatlarını ve $$m$$ çizginin eğimini temsil eder.
Verilen çizginin eğimini alın, $$\frac{1}{2}$$, ve $$m$$ yerine yerleştirin; x-koordinatı, $$4$$, $$x_1$$ yerine koyun; y-koordinatı, $$1$$, $$y_1$$ yerine koyun. Bu bize çizginin denklemini noktanın eğim formunda verir, $$\left(y-1\right)=\frac{1}{2}\left(x-4\right)$$. Bu denklemi daha da basitleştiririz ve çizginin denklemini eğim kesim formunda elde ederiz.