Tiger Algebra Hesap Makinesi

En büyük ortak bölen (GCF), bazen en yüksek ortak bölen (HCF) veya en büyük ortak bölen (GCD) olarak da ifade edilir, belli bir tamsayı setinin tümünün bölebileceği en büyük pozitif tam sayıdır. Örneğin, 12, 24 ve 32'nin tamamı tarafından bölünebilen en büyük sayı 4'tür, dolayısıyla en büyük ortak bölenleri 4'tür. Benzer şekilde, 3, 5 ve 10'un tamamının bölebildiği en büyük sayı 1'dir, bu yüzden en büyük ortak bölenleri 1'dir.

En büyük ortak bölgeni bulmanın iki yolu vardır: Her sayının bölenlerini listeleme ve asal çarpanlara ayırma.

Yöntem 1: Her sayının bölenlerini listeleme
Her sayının tüm bölenlerini listeleyin ve tüm sayıların ortak olduğu en büyük (en büyük) böleni belirleyin.

12 - 1, 2, 3, 4, 6, 12
24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
32 - 1, 2, 3, 4, 8, 16, 32

4, sayıların ortak olduğu en büyük bölendir, dolayısıyla en büyük ortak bölen odur.

Yöntem 2: Asal çarpanlara ayırma
Bir faktör ağacını kullanarak her sayının asal bölenlerini (asal sayı olan bölenler) belirleyin. Tüm sayıların ortak olduğu asal bölenleri belirleyin ve bunları en büyük ortak böleni almak için bir araya getirin.

Tüm sayıların ortak olduğu asal bölenler 2 ve 2'dir. Bunları en büyük ortak böleni almak için bir araya getirin, 4.