Tiger Algebra Hesap Makinesi

Dik olan çizgiler birbirini 90º açıyla keser. Örneğin, bir artı sembolü +, birbirine dik olan iki çizginin oluşturduğu bir şekildir. Dik çizgilerin eğimleri birbirinin negatif tersidir. Örneğin: bir çizginin eğimi $$-2$$ ise, ona dik bir çizginin eğimi $$\frac{1}{2}$$ olacaktır.
Hadi, $$y=-2x+5$$ denkleminden geçen $$\left(10,3\right)$$ noktasından geçen bir çizginin denklemini bulalım. Bunu yapmak için nokta-eğim ya da eğim-kesim noktası formülünü kullanabiliriz.

Eğim-kesim noktası formu:
Bir çizginin denkleminin eğim-kesim noktası formu $$y=mx+b$$'dir. Burada $$y$$, çizginin üzerindeki bir noktanın y-koordinatını, $$x$$ aynı noktanın x-koordinatını, $$m$$ çizginin eğimini ve $$b$$ çizginin y-kesim noktasını temsil eder, yani çizginin y-ekseni ile kesiştiği nokta.
Çizginin eğiminin negatif tersini, $$-2$$, alarak $$\frac{1}{2}$$ elde ederiz ve bu değeri $$m$$ yerine koyarız; x-koordinatını, yani $$10$$, $$x$$ yerine koyarız; y-koordinatını, yani $$3$$, $$y$$ yerine koyarız. Bu bize $$3=1/2\left(10\right)+b$$ denklemini verir ki bu da $$b=-2$$'ye sadeleşir. Ardından eğimi ($$\frac{1}{2}$$) ve y-kesim noktasını $$\left(-2\right)$$ eğim-kesim noktası formülüne, yani $$y=mx+b$$ formülüne yerleştiririz ve çizginin denklemini, yani $$y=\frac{1}{2}x-2$$ denklemini elde ederiz.

Nokta-eğim formu:
Bir çizginin denkleminin nokta-eğim formu $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$'dir. Burada $$x$$ ve $$y$$, çizginin üzerindeki bir noktanın x ve y-koordinatlarını, $$x_1$$ ve $$y_1$$ çizginin üzerindeki diğer bir noktanın x ve y-koordinatlarını ve $$m$$ çizginin eğimini temsil eder. Çizginin eğiminin negatif tersini, $$-2$$, alarak $$\frac{1}{2}$$ elde ederiz ve bu değeri $$m$$ yerine koyarız; x-koordinatını, yani $$10$$, $$x_1$$ yerine koyarız; y-koordinatını, yani $$3$$, $$y_1$$ yerine koyarız. Bu bize çizginin denklemini nokta-eğim formunda, $$\left(y-3\right)=1/2\left(x-10\right)$$, verecektir.
Bu denklemin daha da basitleştirilmesi çizginin denklemini eğim-kesim noktası formunda verecektir.