Tiger Algebra Hesap Makinesi

Düz çizgi, en az kalınlığa sahip bir boyutlu bir figürdür ve iki zıt yönde sonsuza kadar uzanır.
Her düz çizginin, eğimini veya dikliğini belirten bir eğimi vardır. Matematiksel ifadelerde, bu genellikle $$m$$ olarak yazılır ve bunu çizgideki iki noktayı seçerek ve y-koordinatlarındaki farkı x-koordinatlarındaki farka bölen bir oran olarak hesaplayabiliriz. Bir çizginin y-koordinatlarındaki değişiklik çizginin dikey değişikliğini temsil eder ve genellikle "yükseliş" olarak adlandırılırken, bir çizginin x-koordinatlarındaki değişiklik çizginin yatay değişikliğini temsil eder ve genellikle "koşu" olarak adlandırılır. Bu, bir düz çizginin eğiminin, çizginin yükselişinin koşusuna bölünmesiyle elde edildiği anlamına gelir $$m=\left(y_2-y_1\right)/\left(x_2-x_1\right)=△y/△x$$.

İşte düz çizgiler hakkında bazı diğer yararlı bilgiler:

• Bir düz çizgi, herhangi iki nokta arasındaki en kısa mesafedir.
• Eğer çizgi sağa doğru çıkar ise, eğimi pozitiftir.
• Eğer çizgi sağa doğru düşer ise, eğimi negatiftir.
• Sağa doğru 45° açıyla yükselen bir çizginin eğimi 1'dir.
• Sağa doğru 45° açıyla düşen bir çizginin eğimi -1'dir.
• Yatay bir çizginin eğimi 0'dir.
• Dikey bir çizginin eğimi tanımsızdır.

Çizgi türleri:

• Işin: Bir sonu sabit ve diğer sonu sonsuz olan bir çizgi.
• Çizgi parçası: İki ucu sabit olan bir çizgi.
• Paralel çizgiler: Aynı eğimi olan ve bu yüzden hiçbir zaman birleşmeyen iki veya daha fazla çizgi.
• Dik çizgiler: Birbirini dik kesen (90°) iki çizgi. Eğimleri birbirlerinin negatif karşılıklarıdır.
• Dikey çizgi: Bir düzlemin y eksenine paralel olan bir çizgi. Dikey bir çizginin eğimi tanımsızdır.
• Yatay çizgi: Bir düzlemin x eksenine paralel olan bir çizgi. Dikey bir çizginin eğimi 0'dır.
• Transversal: En az iki diğer çizgiyi kesen bir çizgi.
• Teğet çizgi: Bir eğriye bir noktada değen, o noktadaki eğrinin eğimine uyan bir çizgi.
• Sekant çizgi: Bir eğrinin iki veya daha fazla noktasını kesen bir çizgi.

Çizgilerin denklemleri: Doğrusal bir denklem, bir düz çizginin denklemdir. Doğrusal denklemler en sık aşağıdaki formları alır:

• Standart form: $$ax+by=c$$ burada $$x$$ ve $$y$$ bir çizgideki bir noktanın x ve y koordinatlarını temsil eder ve $$a,b$$ ve $$c$$ katsayıları temsil eder. Eğer $$a=0$$ ise $$b\ne 0$$ ve eğer $$b=0$$ ise $$a\ne 0$$.
• Eğim-kesme formu: $$y=mx+b$$ burada $$x$$ ve $$y$$ bir çizgideki bir noktanın koordinatlarını temsil eder, $$m$$ eğimi temsil eder, $$b$$ ise y-kesmeyi temsil eder, yani $$x$$ eşit olduğunda $$y$$ değerini temsil eder $$0$$.
• Nokta-eğim formu: $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$ burada $$x$$ ve $$x_1$$ bir çizgi üzerindeki iki noktanın x koordinatlarını, $$y$$ ve $$y_1$$ bir çizgideki iki noktanın y koordinatlarını temsil eder, ve $$m$$ bir çizginin eğimini temsil eder.
• Dikey çizginin denklemi: Bir çizgi dikey olduğunda bir istisnadır, bu durumda eğimi tanımsızdır ve çizgi eğim-kesme veya nokta-eğim formu ile temsil edilemez. Bu tür çizgilerin denklemi $$x=$$? dir. Dikey çizgiler üzerindeki tüm noktaların aynı x-koordinatına sahip olduğu için çizgiyi x-değişkeni açısından tanımlarız.

İlgili terimler:

• y-kesme: Bir grafikte bir çizginin grafiğin y eksenini kestiği nokta. Ayrıca, $$x$$ eşit olduğunda $$y$$ değeridir $$0$$.
• x-Kesme: Bir grafikte bir çizginin grafiğin x eksenini kestiği nokta. Ayrıca, $$y$$ eşit olduğunda $$x$$ değeridir $$0$$.