Çözüm - Uzun çarpma
Adım adım açıklama
1. Sayıları yukarıdan aşağı sağa doğru hizalayın
| Basamak değeri | yüzler | onlar | birler | . | onuncular | yüzüncüler | bininciler | on bininciler |
| 3 | , | 1 | 4 | 1 | 9 | |||
| × | 2 | 3 | 4 | , | 0 | 9 | ||
| , |
Ondalık noktalarını görmezden gelin ve bu sayıları tam sayılar gibi çarpın (her bir en sağ hane birler hanesiymiş gibi):
Bu durumda 6 ondalık hane çıkardık. Bu nedenle, hesaplandığında sonuç 1.000.000 faktörü ile azaltılacak.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
2. Sayıları uzun çarpma yöntemiyle çarpın
Çarpan 23.409 hanesindeki birler. hanesindeki (9) rakamını çarpan 31.419 hanesinde sağdan sola her bir haneyle çarpmaya başlıyoruz.
Çarpanın birler hanesini (9) birler basamaktaki sayıyla çarp:
9×9=81
1'ı birler yerine yazın.
Çünkü sonuç 9'dan büyük, 8 değerini onlar hanesine taşı.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 8 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 1 | |||||||||
Çarpanın birler. basamağındaki (9) rakamıyla onlar. basamak değerindeki sayıyı çarpın ve taşınan sayıyı (8) ekleyin:
9×1+8=17
7'ı onlar yerine yazın.
Çünkü sonuç 9'dan büyük, 1 değerini yüzler hanesine taşı.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 1 | 8 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 7 | 1 | ||||||||
Çarpanın birler. basamağındaki (9) rakamıyla yüzler. basamak değerindeki sayıyı çarpın ve taşınan sayıyı (1) ekleyin:
9×4+1=37
7'ı yüzler yerine yazın.
Çünkü sonuç 9'dan büyük, 3 değerini binler hanesine taşı.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 3 | 1 | 8 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 7 | 7 | 1 | |||||||
Çarpanın birler. basamağındaki (9) rakamıyla binler. basamak değerindeki sayıyı çarpın ve taşınan sayıyı (3) ekleyin:
9×1+3=12
2'ı binler yerine yazın.
Çünkü sonuç 9'dan büyük, 1 değerini on binler hanesine taşı.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 1 | 3 | 1 | 8 | ||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 7 | 7 | 1 | ||||||
Çarpanın birler. basamağındaki (9) rakamıyla on binler. basamak değerindeki sayıyı çarpın ve taşınan sayıyı (1) ekleyin:
9×3+1=28
8'ı on binler yerine yazın.
Çünkü sonuç 9'dan büyük, 2 değerini yüz binler hanesine taşı.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 2 | 1 | 3 | 1 | 8 | |||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
282.771, birinci kısmi çarpımdır.
Çünkü çarpanın onlar hanesi 0'a eşit, bir sonraki haneye geç.
Çarpanın (23.409) yüzler. hanesindeki (4) rakamını, çarpanın her bir hanesiyle sağdan sola doğru çarparız.
(4) rakamının yüzler. basamakta olması nedeniyle, kısmi sonucu 2 adet sıfır ekleyerek 2 basamak kaydırırız.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 0 | 0 | ||||||||
Çarpanın yüzler hanesini (4) birler basamaktaki sayıyla çarp:
4×9=36
6'ı yüzler yerine yazın.
Çünkü sonuç 9'dan büyük, 3 değerini binler hanesine taşı.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 3 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 6 | 0 | 0 | |||||||
Çarpanın yüzler. basamağındaki (4) rakamıyla onlar. basamak değerindeki sayıyı çarpın ve taşınan sayıyı (3) ekleyin:
4×1+3=7
7'ı binler yerine yazın.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 3 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 7 | 6 | 0 | 0 | ||||||
Çarpanın yüzler hanesini (4) yüzler basamaktaki sayıyla çarp:
4×4=16
6'ı on binler yerine yazın.
Çünkü sonuç 9'dan büyük, 1 değerini yüz binler hanesine taşı.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 1 | 3 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | |||||
Çarpanın yüzler. basamağındaki (4) rakamıyla binler. basamak değerindeki sayıyı çarpın ve taşınan sayıyı (1) ekleyin:
4×1+1=5
5'ı yüz binler yerine yazın.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 1 | 3 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||||
Çarpanın yüzler hanesini (4) on binler basamaktaki sayıyla çarp:
4×3=12
2'ı milyonlar yerine yazın.
Çünkü sonuç 9'dan büyük, 1 değerini on milyonlar hanesine taşı.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 1 | 1 | 3 | |||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
12.567.600, ikinci kısmi çarpımdır.
Çarpanın (23.409) binler. hanesindeki (3) rakamını, çarpanın her bir hanesiyle sağdan sola doğru çarparız.
(3) rakamının binler. basamakta olması nedeniyle, kısmi sonucu 3 adet sıfır ekleyerek 3 basamak kaydırırız.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | |||||||
Çarpanın binler hanesini (3) birler basamaktaki sayıyla çarp:
3×9=27
7'ı binler yerine yazın.
Çünkü sonuç 9'dan büyük, 2 değerini on binler hanesine taşı.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 2 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 7 | 0 | 0 | 0 | ||||||
Çarpanın binler. basamağındaki (3) rakamıyla onlar. basamak değerindeki sayıyı çarpın ve taşınan sayıyı (2) ekleyin:
3×1+2=5
5'ı on binler yerine yazın.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 2 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||||
Çarpanın binler hanesini (3) yüzler basamaktaki sayıyla çarp:
3×4=12
2'ı yüz binler yerine yazın.
Çünkü sonuç 9'dan büyük, 1 değerini milyonlar hanesine taşı.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||||
Çarpanın binler. basamağındaki (3) rakamıyla binler. basamak değerindeki sayıyı çarpın ve taşınan sayıyı (1) ekleyin:
3×1+1=4
4'ı milyonlar yerine yazın.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | |||
Çarpanın binler hanesini (3) on binler basamaktaki sayıyla çarp:
3×3=9
9'ı on milyonlar yerine yazın.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 1 | 2 | ||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
94.257.000, üçüncü kısmi çarpımdır.
Çarpanın (23.409) on binler. hanesindeki (2) rakamını, çarpanın her bir hanesiyle sağdan sola doğru çarparız.
(2) rakamının on binler. basamakta olması nedeniyle, kısmi sonucu 4 adet sıfır ekleyerek 4 basamak kaydırırız.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 0 | 0 | 0 | 0 |
Çarpanın on binler hanesini (2) birler basamaktaki sayıyla çarp:
2×9=18
8'ı on binler yerine yazın.
Çünkü sonuç 9'dan büyük, 1 değerini yüz binler hanesine taşı.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Çarpanın on binler. basamağındaki (2) rakamıyla onlar. basamak değerindeki sayıyı çarpın ve taşınan sayıyı (1) ekleyin:
2×1+1=3
3'ı yüz binler yerine yazın.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Çarpanın on binler hanesini (2) yüzler basamaktaki sayıyla çarp:
2×4=8
8'ı milyonlar yerine yazın.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Çarpanın on binler hanesini (2) binler basamaktaki sayıyla çarp:
2×1=2
2'ı on milyonlar yerine yazın.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 2 | 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
Çarpanın on binler hanesini (2) on binler basamaktaki sayıyla çarp:
2×3=6
6'ı yüz milyonlar yerine yazın.
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 1 | |||||||||
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| 6 | 2 | 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
628.380.000, dördüncü kısmi çarpımdır.
3. Kısmi çarpımları toplayın
Burada 282771+12567600+94257000+628380000=735487371 uzun ekleme adımı görülebilir
| Basamak değeri | yüz milyonlar | on milyonlar | milyonlar | yüz binler | on binler | binler | yüzler | onlar | birler |
| 3 | 1 | 4 | 1 | 9 | |||||
| × | 2 | 3 | 4 | 0 | 9 | ||||
| 2 | 8 | 2 | 7 | 7 | 1 | ||||
| 1 | 2 | 5 | 6 | 7 | 6 | 0 | 0 | ||
| 9 | 4 | 2 | 5 | 7 | 0 | 0 | 0 | ||
| + | 6 | 2 | 8 | 3 | 8 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 7 | 3 | 5 | 4 | 8 | 7 | 3 | 7 | 1 |
Çarpan sayılarda ondalık noktanın sağında 6 hane olduğu için, sonucu elde etmek ondalık noktayı 6 kez sola doğru hareket ettiriyoruz (sonucu 1,000,000 faktörüyle azaltıyoruz):
Çözüm şu: 735,487371
Nasıldı performansımız?
Lütfen bize geri bildirim bırakın.Bunu neden öğrenmeliyim
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis