Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Tek bilinmeyenli doğrusal eşitsizlikler

x > = - \frac{8}{3} > = - 2 \frac{2}{3}

x>=-\frac{8}{3}>=-2\frac{2}{3}

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Tüm x terimlerini eşitsizliğin sol tarafına toplayın

$\frac{3}{4} \cdot x > = \frac{- 3}{2} x - 6$

Her iki tarafa da $\frac{3}{2} x$ ekle:

$(\frac{3}{4} x) + \frac{3}{2} \cdot x > = (\frac{- 3}{2} x - 6) + \frac{3}{2} x$

Katsayıları grupla:

$(\frac{3}{4} + \frac{3}{2}) x > = (\frac{- 3}{2} \cdot x - 6) + \frac{3}{2} x$

En küçük ortak paydayı bul:

$(\frac{3}{4} + \frac{(3 \cdot 2)}{(2 \cdot 2)}) x > = (\frac{- 3}{2} \cdot x - 6) + \frac{3}{2} x$

Paydaları çarp:

$(\frac{3}{4} + \frac{(3 \cdot 2)}{4}) x > = (\frac{- 3}{2} \cdot x - 6) + \frac{3}{2} x$

Payları çarp:

$(\frac{3}{4} + \frac{6}{4}) x > = (\frac{- 3}{2} \cdot x - 6) + \frac{3}{2} x$

Kesirleri birleştir:

$\frac{(3 + 6)}{4} \cdot x > = (\frac{- 3}{2} \cdot x - 6) + \frac{3}{2} x$

Payları birleştir:

$\frac{9}{4} \cdot x > = (\frac{- 3}{2} \cdot x - 6) + \frac{3}{2} x$

Benzer terimleri grupla:

$\frac{9}{4} \cdot x > = (\frac{- 3}{2} \cdot x + \frac{3}{2} x) - 6$

Kesirleri birleştir:

$\frac{9}{4} \cdot x > = \frac{(- 3 + 3)}{2} x - 6$

Payları birleştir:

$\frac{9}{4} \cdot x > = \frac{0}{2} x - 6$

Sıfır payı indirge:

$\frac{9}{4} x > = 0 x - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$\frac{9}{4} x > = - 6$

2. x'i izole et

$\frac{9}{4} x > = - 6$

Her iki tarafı da ters oranlı $\frac{4}{9}$ ile çarp:

$(\frac{9}{4} x) \cdot \frac{4}{9} > = - 6 \cdot \frac{4}{9}$

Benzer terimleri grupla:

$(\frac{9}{4} \cdot \frac{4}{9}) x > = - 6 \cdot \frac{4}{9}$

Katsayıları çarp:

$\frac{(9 \cdot 4)}{(4 \cdot 9)} x > = - 6 \cdot \frac{4}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x > = - 6 \cdot \frac{4}{9}$

Kesir(ler)i çarp:

$x > = \frac{(- 6 \cdot 4)}{9}$

Aritmetiği basitleştir:

$x > = \frac{- 8}{3}$

3. Koordinat düzlemi üzerindeki çözüm

Çözüm:
$x > = - \frac{8}{3} > = - 2 \frac{2}{3}$

Aralık nota:
$[- \frac{8}{3}, \infty]$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Eşitsizlikler, sistemlerin nasıl çalıştığını belirleyen sınırları belirlememize yardımcı olur. Örneğin, saatte 30 mil hız limiti, tam olarak saatte 30 mil sürmemiz gerektiği anlamına gelmez ve bunun yerine neyin kabul edilebilir olduğuna dair bir sınır belirler – saatte 30 milden daha hızlı sür ve ceza alma riskiyle karşılaş. Bu matematiksel olarak $x \leq 30$ şeklinde modellenebilir.
Ayrıca birinden daha fazla sınırlamanın bulunduğu durumlar da vardır. Hız limiti örneğimizde, sürücülerin çok yavaş sürmelerini engellemek için saatte 15 mil olan alt bir hız limiti olabilir. İki sınırı bir arada belirtmek matematiksel olarak $15 \leq x \leq 30$ olarak modellenebilir, burada $x$ , 15 ve/veya 30'a eşit veya arasındaki tüm olası değerleri temsil eder.

Ayrıca, "oraya gitmek en az yirmi dakika alır" ya da "araba en fazla beş kişi alabilir" gibi bir şeyler söylediğimiz her zaman, bir şeyin sayısal sınırlarını belirtiyoruz ve dolayısıyla eşitsizlikler açısından konuşuyoruz.

Terimler ve konular

Doğrusal eşitsizlikler