Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

|abs|

( )

$fraction$

abc

␣

Çözüm - Tek bilinmeyenli doğrusal eşitsizlikler

x \geq 2

x>=2

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. İfadenin sadeleştirilmesi

$2 \cdot (9 - x) < = 16 - x$

Parantezleri genişlet:

$2 \cdot 9 + 2 \cdot - x < = 16 - x$

Aritmetiği basitleştir:

$18 + 2 \cdot - x < = 16 - x$

Benzer terimleri grupla:

$18 + (2 \cdot - 1) x < = 16 - x$

Katsayıları çarp:

$18 - 2 x \leq 16 - x$

2. Tüm x terimlerini eşitsizliğin sol tarafına toplayın

$18 - 2 x \leq 16 - x$

Her iki tarafa da $x$ ekle:

$(18 - 2 x) + x < = (16 - x) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 2 x + x) + 18 < = (16 - x) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 18 < = (16 - x) + x$

Benzer terimleri grupla:

$- x + 18 < = (- x + x) + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$- x + 18 \leq 16$

3. Tüm sabitleri eşitsizliğin sağ tarafından çıkarın

$- x + 18 \leq 16$

$18$ değerini her iki taraftan çıkart:

$(- x + 18) - 18 < = 16 - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$- x \leq 16 - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$- x \leq - 2$

4. x'i pozitif bir sayıya çevir

$- x \leq - 2$

Her iki tarafı da $- 1$ ile çarp:

Negatif bir sayıyla çarptığınızda veya böldüğünüzde, daima eşitsizlik işaretini tersine çevirin:

$- x \cdot - 1 > = - 2 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x > = - 2 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x \geq 2$

5. Koordinat düzlemi üzerindeki çözüm

Çözüm:
$x \geq 2$

Aralık nota:
$[2, \infty]$

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Eşitsizlikler, sistemlerin nasıl çalıştığını belirleyen sınırları belirlememize yardımcı olur. Örneğin, saatte 30 mil hız limiti, tam olarak saatte 30 mil sürmemiz gerektiği anlamına gelmez ve bunun yerine neyin kabul edilebilir olduğuna dair bir sınır belirler – saatte 30 milden daha hızlı sür ve ceza alma riskiyle karşılaş. Bu matematiksel olarak $x \leq 30$ şeklinde modellenebilir.
Ayrıca birinden daha fazla sınırlamanın bulunduğu durumlar da vardır. Hız limiti örneğimizde, sürücülerin çok yavaş sürmelerini engellemek için saatte 15 mil olan alt bir hız limiti olabilir. İki sınırı bir arada belirtmek matematiksel olarak $15 \leq x \leq 30$ olarak modellenebilir, burada $x$ , 15 ve/veya 30'a eşit veya arasındaki tüm olası değerleri temsil eder.

Ayrıca, "oraya gitmek en az yirmi dakika alır" ya da "araba en fazla beş kişi alabilir" gibi bir şeyler söylediğimiz her zaman, bir şeyin sayısal sınırlarını belirtiyoruz ve dolayısıyla eşitsizlikler açısından konuşuyoruz.

Terimler ve konular

Doğrusal eşitsizlikler

Çözüm - Tek bilinmeyenli doğrusal eşitsizlikler

Adım adım açıklama

1. İfadenin sadeleştirilmesi

2. Tüm x terimlerini eşitsizliğin sol tarafına toplayın

3. Tüm sabitleri eşitsizliğin sağ tarafından çıkarın

4. x'i pozitif bir sayıya çevir

5. Koordinat düzlemi üzerindeki çözüm

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler