Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Türev

\frac{2 x}{\cos^{2} (x^{2})}

\frac{2 x}{\cos^{2}{\left(x^{2} \right)}}

Adımları gör Tiger ile Daha Fazla Öğrenin Bunu deneyin:

Adım adım açıklama

1. Türevi çöz

10 ek adımlar

Zincirleme kuralı kullanarak tanyant fonksiyonun türevini hesaplamak.

$\frac{d}{d x} [\tan (x^{2})] = \frac{1}{\cos {(x^{2})}^{2}} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Zincirleme kural için fonksiyonu ayrıştırıyoruz.

$\frac{d}{d x} [\tan (x^{2})] = \frac{d}{d x} [\tan (x)] \times \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Zincirleme kuralı kullanarak tanyant fonksiyonun türevini hesaplamak.

$\frac{d}{d x} [\tan (x^{2})] = \frac{1}{\cos {(x^{2})}^{2}} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Bir açının tanjantı, açının sinüsünün açının kosinüsüne bölünmesine eşittir.

$\frac{d}{d x} [\tan (x)] = \frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\cos (x)}]$

Bir kesirin türevini hesaplamak.

$\frac{d}{d x} [\frac{\sin (x)}{\cos (x)}] = \frac{\frac{d}{d x} [\sin (x)] \times \cos (x) - \sin (x) \times \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\cos {(x)}^{2}}$

Sinüs fonksiyonunun türevini hesaplama.

$\frac{\frac{d}{d x} [\sin (x)] \times \cos (x) - \sin (x) \times \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\cos {(x)}^{2}} = \frac{\cos (x) \times \cos (x) - \sin (x) \times \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\cos {(x)}^{2}}$

Kosinüs fonksiyonunun türevini hesaplama.

$\frac{\cos (x) \times \cos (x) - \sin (x) \times \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\cos {(x)}^{2}} = \frac{\cos (x) \times \cos (x) - \sin (x) \times (- \sin (x))}{\cos {(x)}^{2}}$

İki eksi işaretini iptal etme, bu da pozitif bir değer verir.

$\frac{\cos (x) \times \cos (x) - \sin (x) \times (- \sin (x))}{\cos {(x)}^{2}} = \frac{\cos (x) \times \cos (x) + \sin (x) \times \sin (x)}{\cos {(x)}^{2}}$

Aynı sayıları birbirine çarpmak.

$\frac{\cos (x) \times \cos (x) + \sin (x) \times \sin (x)}{\cos {(x)}^{2}} = \frac{\cos {(x)}^{2} + \sin (x) \times \sin (x)}{\cos {(x)}^{2}}$

Aynı sayıları birbirine çarpmak.

$\frac{\cos {(x)}^{2} + \sin (x) \times \sin (x)}{\cos {(x)}^{2}} = \frac{\cos {(x)}^{2} + \sin {(x)}^{2}}{\cos {(x)}^{2}}$

Bir açının kosinüsünün karesi ile aynı açının sinüsünün karesinin toplamı her zaman bir'e eşittir.

$\frac{\cos {(x)}^{2} + \sin {(x)}^{2}}{\cos {(x)}^{2}} = \frac{1}{\cos {(x)}^{2}}$

Değişkeni fonksiyona geri yerleştiriyoruz.

$\frac{1}{\cos {(x)}^{2}} \times \frac{d}{d x} [x^{2}] = \frac{1}{\cos {(x^{2})}^{2}} \times \frac{d}{d x} [x^{2}]$

X'in n kuvvetinin türevini hesaplamak.

$\frac{1}{\cos {(x^{2})}^{2}} \times \frac{d}{d x} [x^{2}] = \frac{1}{\cos {(x^{2})}^{2}} \times (2 x^{2 - 1})$

Bir sayıdan bir çıkarmak.

$\frac{1}{\cos {(x^{2})}^{2}} \times (2 x^{2 - 1}) = \frac{1}{\cos {(x^{2})}^{2}} \times (2 x^{1})$

Herhangi bir sayı, bir kuvvetine yükseltildiğinde sayıyı kendisi verir.

$\frac{1}{\cos {(x^{2})}^{2}} \times (2 x^{1}) = \frac{1}{\cos {(x^{2})}^{2}} \times (2 x)$

Aritmetik ifadeleri basitleştirme.

$\frac{1}{\cos^{2} (x^{2})} \times (2 x) = \frac{2 x}{\cos^{2} (x^{2})}$

Bu açıklama yardımcı oldu mu?

Evet Hayır

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Tiger ile Daha Fazla Öğrenin

Hiç geleceği nasıl tahmin edeceğinizi merak ettiniz mi? Türevler sizin kristal kürenizdir!

Bir şunu düşünün: En büyük dalgayı yakalamaya çalışan bir surfçüsünüz. Ne zaman geleceğini nasıl bileceksiniz? Türevler, en yüksek noktasında olduğunda size söyleyebilir!

Roket Bilimi: Mars'a bir roket mi fırlatmayı planlıyorsunuz? Türevler, yakıt tüketimini en aza indirmek ve mesafeyi maksimuma çıkarmak için ideal yakıt yanma oranını bize söyler!

Hisse Senedi Piyasası: Hisse senedi piyasasında mı işlem yapıyorsunuz? Türevler, hisse senedi fiyatlarının değişim oranını gösterebilir, en iyi alım veya satım zamanını tahmin etmeye yardımcı olabilir.

Animasyon: Animasyonlu filmleri mi seviyorsunuz? Sanatçılar, karakterlerin hareketini ve ifadelerini pürüzsüz bir şekilde değiştirmek için türevleri kullanır, bu da onları daha gerçekçi hissettirir.

Mühendislik: Bir köprü veya gökdelen mi tasarlıyorsunuz? Türevler, malzemelerdeki gerilme ve deformasyon oranlarının değişimlerini belirlemeye yardımcı olur, yapınızın güvenliğini sağlar.

Kısacası, türevler gerçek hayatta değişikliği anlamak ve tahminlerde bulunmak için bir nevi gizli koddur. Haydi bu kodu birlikte çözelim ve geleceğimizin efendisi olalım!

Terimler ve konular

Türev

Çözüm - Türev

Adım adım açıklama

1. Türevi çöz

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler