Çözüm - Sıralı çiftlerden bir ilişkinin tanım ve değer kümesini bulma

Bir işlem ilişkisi
İşlemler, giriş-çıkış ilişkilerini matematiksel olarak temsil ederler. Bunlar $$x=2$$ değişkenini $$3x+4$$ işlemine ekleyip $$10$$ bulmayı içerebileceği gibi, hayatımızda da bu tür işlem ilişkileriyle sık sık karşılaşırız. Örneğin, bir otomobilin gidebileceği mesafe, benzin deposuna kaç litre benzin koyduğumuza bağlı olarak değişen bir işlevdir. 1 galon benzinle 15 mil gitme kapasitesine sahip bir aracın işlevi $$f\left(x\right)=15x$$ olacaktır. Bu işlevde, $$x$$ işlevin tanım kümesi, yani girişi ve otomobile konan benzinlitreyi temsil eder. $$f\left(x\right)$$ ise işlevin değer kümesi, yani çıktısını ve otomobilin gidebileceği mesafeyi temsil eder.

Ancak, bu işlevin bazı sınırlamaları vardır. Benzinden daha az bir şey koyamayız, tabiatı itibariyle negatif bir değer düşünülemez ve bu nedenle $$x$$ sıfırdan büyük olmalıdır. Aynı şekilde, otomobil sıfırdan daha kısa bir mesafe gidemez, yani $$f\left(x\right)$$ de sıfırdan büyük olmalıdır.

Her işlevin, tanım adı verilen olası girişlerinin ve değer adı verilen olası çıktılarının bir kümesi vardır. Bunlar sonsuz olabileceği gibi, belirli sayıları dışarıda bırakabilir, sadece pozitifleri içerebilir ya da başka türde koşulları olabilir. Ancak tüm işlevlerin ortak özelliği, girişlerin her birinin tam olarak bir çıktısı olmasıdır. Daha fazla veya daha azı, onun bir işlev olmadığı anlamına gelir.

Bir işlevi anlamak için, tanım ve değer kümelerini bilmemiz gerekiyor.