Bir denklem veya problem girin
Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form: x=-18,-1817
x=-18 , -\frac{18}{17}
Karmaşık sayı formu: x=-18,-1117
x=-18 , -1\frac{1}{17}
Ondalık form: x=18,1.059
x=-18 , -1.059

Çözmenin Diğer Yolları

Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
|x|=|y|x=±y ve |x|=|y|±x=y
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
9|x+2|=8|x|

|x|=|y|9|x+2|=8|x|
x=+y9(x+2)=8(x)
x=y9(x+2)=8((x))
+x=y9(x+2)=8(x)
x=y9((x+2))=8(x)

Basitleştirildiğinde, x=+y ve +x=y eşitlikleri aynıdır ve x=y ve x=y eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

|x|=|y|9|x+2|=8|x|
x=+y , +x=y9(x+2)=8(x)
x=y , x=y9(x+2)=8((x))

2. İki denklemi x için çözün.

8 ek adımlar

9·(x+2)=8x

Parantezleri genişlet:

9x+9·2=8x

Aritmetiği basitleştir:

9x+18=8x

değerini her iki taraftan çıkart:

(9x+18)-8x=(8x)-8x

Benzer terimleri grupla:

(9x-8x)+18=(8x)-8x

Aritmetiği basitleştir:

x+18=(8x)-8x

Aritmetiği basitleştir:

x+18=0

değerini her iki taraftan çıkart:

(x+18)-18=0-18

Aritmetiği basitleştir:

x=018

Aritmetiği basitleştir:

x=18

12 ek adımlar

9·(x+2)=8·-x

Parantezleri genişlet:

9x+9·2=8·-x

Aritmetiği basitleştir:

9x+18=8·-x

Benzer terimleri grupla:

9x+18=(8·-1)x

Katsayıları çarp:

9x+18=8x

Her iki tarafa da ekle:

(9x+18)+8x=(-8x)+8x

Benzer terimleri grupla:

(9x+8x)+18=(-8x)+8x

Aritmetiği basitleştir:

17x+18=(-8x)+8x

Aritmetiği basitleştir:

17x+18=0

değerini her iki taraftan çıkart:

(17x+18)-18=0-18

Aritmetiği basitleştir:

17x=018

Aritmetiği basitleştir:

17x=18

Her iki tarafı da ile bölün:

(17x)17=-1817

Kesiri basitleştir:

x=-1817

3. Çözümleri listele

x=-18,-1817
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
y=9|x+2|
y=8|x|
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.