Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{1}{2}, \frac{1}{2}

x=\frac{1}{2} , \frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 0, 5, 0, 5

x=0,5 , 0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$9 | 2 x - 1 | - 2 | 6 x - 3 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $2 | 6 x - 3 |$ ekleyin:

$9 | 2 x - 1 | - 2 | 6 x - 3 | + 2 | 6 x - 3 | = 2 | 6 x - 3 |$

Aritmetiği basitleştir

$9 | 2 x - 1 | = 2 | 6 x - 3 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$9 | 2 x - 1 | = 2 | 6 x - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| 2 x - 1 \| = 2 \| 6 x - 3 \|$
$x = + y$	$9 (2 x - 1) = 2 (6 x - 3)$
$x = - y$	$9 (2 x - 1) = 2 (- (6 x - 3))$
$+ x = y$	$9 (2 x - 1) = 2 (6 x - 3)$
$- x = y$	$9 (- (2 x - 1)) = 2 (6 x - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| 2 x - 1 \| = 2 \| 6 x - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$9 (2 x - 1) = 2 (6 x - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$9 (2 x - 1) = 2 (- (6 x - 3))$

3. İki denklemi x için çözün.

17 ek adımlar

$9 \cdot (2 x - 1) = 2 \cdot (6 x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$9 \cdot 2 x + 9 \cdot - 1 = 2 \cdot (6 x - 3)$

Katsayıları çarp:

$18 x + 9 \cdot - 1 = 2 \cdot (6 x - 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$18 x - 9 = 2 \cdot (6 x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$18 x - 9 = 2 \cdot 6 x + 2 \cdot - 3$

Katsayıları çarp:

$18 x - 9 = 12 x + 2 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$18 x - 9 = 12 x - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(18 x - 9) - 12 x = (12 x - 6) - 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$(18 x - 12 x) - 9 = (12 x - 6) - 12 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 9 = (12 x - 6) - 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x - 9 = (12 x - 12 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 9 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 9) + 9 = - 6 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 6 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{3}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{3}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{2}$

18 ek adımlar

$9 \cdot (2 x - 1) = 2 \cdot (- (6 x - 3))$

Parantezleri genişlet:

$9 \cdot 2 x + 9 \cdot - 1 = 2 \cdot (- (6 x - 3))$

Katsayıları çarp:

$18 x + 9 \cdot - 1 = 2 \cdot (- (6 x - 3))$

Aritmetiği basitleştir:

$18 x - 9 = 2 \cdot (- (6 x - 3))$

Parantezleri genişlet:

$18 x - 9 = 2 \cdot (- 6 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$18 x - 9 = 2 \cdot - 6 x + 2 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$18 x - 9 = - 12 x + 2 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$18 x - 9 = - 12 x + 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(18 x - 9) + 12 x = (- 12 x + 6) + 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$(18 x + 12 x) - 9 = (- 12 x + 6) + 12 x$

Aritmetiği basitleştir:

$30 x - 9 = (- 12 x + 6) + 12 x$

Benzer terimleri grupla:

$30 x - 9 = (- 12 x + 12 x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$30 x - 9 = 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(30 x - 9) + 9 = 6 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$30 x = 6 + 9$

Aritmetiği basitleştir:

$30 x = 15$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(30 x)}{30} = \frac{15}{30}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{15}{30}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(1 \cdot 15)}{(2 \cdot 15)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{1}{2}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{1}{2}, \frac{1}{2}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 9 | 2 x - 1 |$
$y = 2 | 6 x - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler