Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{12}{5}, \frac{15}{4}

x=\frac{12}{5} , \frac{15}{4}

Karmaşık sayı formu:

x = 2 \frac{2}{5}, 3 \frac{3}{4}

x=2\frac{2}{5} , 3\frac{3}{4}

Ondalık form:

x = 2, 4, 3, 75

x=2,4 , 3,75

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$9 | x - 3 | + | x + 3 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $- | x + 3 |$ ekleyin:

$9 | x - 3 | + | x + 3 | - | x + 3 | = - | x + 3 |$

Aritmetiği basitleştir

$9 | x - 3 | = - | x + 3 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$9 | x - 3 | = - | x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| x - 3 \| = - \| x + 3 \|$
$x = + y$	$9 (x - 3) = - (x + 3)$
$x = - y$	$9 (x - 3) = - - (x + 3)$
$+ x = y$	$9 (x - 3) = - (x + 3)$
$- x = y$	$9 (- (x - 3)) = - (x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$9 \| x - 3 \| = - \| x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$9 (x - 3) = - (x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$9 (x - 3) = - - (x + 3)$

3. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$9 \cdot (x - 3) = - (x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$9 x + 9 \cdot - 3 = - (x + 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 27 = - (x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$9 x - 27 = - x - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x - 27) + x = (- x - 3) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(9 x + x) - 27 = (- x - 3) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 27 = (- x - 3) + x$

Benzer terimleri grupla:

$10 x - 27 = (- x + x) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 27 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x - 27) + 27 = - 3 + 27$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = - 3 + 27$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x = 24$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(10 x)}{10} = \frac{24}{10}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{24}{10}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(12 \cdot 2)}{(5 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{12}{5}$

14 ek adımlar

$9 \cdot (x - 3) = - (- (x + 3))$

Parantezleri genişlet:

$9 x + 9 \cdot - 3 = - (- (x + 3))$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 27 = - (- (x + 3))$

Çift eksi işaretini çöz:

$9 x - 27 = x + 3$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 x - 27) - x = (x + 3) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(9 x - x) - 27 = (x + 3) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 27 = (x + 3) - x$

Benzer terimleri grupla:

$8 x - 27 = (x - x) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x - 27 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 x - 27) + 27 = 3 + 27$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = 3 + 27$

Aritmetiği basitleştir:

$8 x = 30$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 x)}{8} = \frac{30}{8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{30}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(15 \cdot 2)}{(4 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{15}{4}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{12}{5}, \frac{15}{4}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 9 | x - 3 |$
$y = - | x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler