Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 5, \frac{5}{6}

x=-5 , \frac{5}{6}

Ondalık form:

x = - 5, 0, 833

x=-5 , 0,833

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$7 | x | - 5 | x - 2 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $5 | x - 2 |$ ekleyin:

$7 | x | - 5 | x - 2 | + 5 | x - 2 | = 5 | x - 2 |$

Aritmetiği basitleştir

$7 | x | = 5 | x - 2 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$7 | x | = 5 | x - 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$7 \| x \| = 5 \| x - 2 \|$
$x = + y$	$7 (x) = 5 (x - 2)$
$x = - y$	$7 (x) = 5 (- (x - 2))$
$+ x = y$	$7 (x) = 5 (x - 2)$
$- x = y$	$7 (- (x)) = 5 (x - 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$7 \| x \| = 5 \| x - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$7 (x) = 5 (x - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$7 (x) = 5 (- (x - 2))$

3. İki denklemi x için çözün.

9 ek adımlar

$7 x = 5 \cdot (x - 2)$

Parantezleri genişlet:

$7 x = 5 x + 5 \cdot - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = 5 x - 10$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(7 x) - 5 x = (5 x - 10) - 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = (5 x - 10) - 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x = (5 x - 5 x) - 10$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 10}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 10}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 5 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = - 5$

12 ek adımlar

$7 x = 5 \cdot (- (x - 2))$

Parantezleri genişlet:

$7 x = 5 \cdot (- x + 2)$

$7 x = 5 \cdot - x + 5 \cdot 2$

Benzer terimleri grupla:

$7 x = (5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 2$

Katsayıları çarp:

$7 x = - 5 x + 5 \cdot 2$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = - 5 x + 10$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x) + 5 x = (- 5 x + 10) + 5 x$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = (- 5 x + 10) + 5 x$

Benzer terimleri grupla:

$12 x = (- 5 x + 5 x) + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$12 x = 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(12 x)}{12} = \frac{10}{12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{10}{12}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(5 \cdot 2)}{(6 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{5}{6}$

4. Çözümleri listele

$x = - 5, \frac{5}{6}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 7 | x |$
$y = 5 | x - 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler