Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{2}{5}, \frac{2}{5}

x=\frac{2}{5} , \frac{2}{5}

Ondalık form:

x = 0, 4, 0, 4

x=0,4 , 0,4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$6 | x - \frac{2}{5} | = | x - \frac{2}{5} |$

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| x - \frac{2}{5} \| = \| x - \frac{2}{5} \|$
$x = + y$	$6 (x - \frac{2}{5}) = (x - \frac{2}{5})$
$x = - y$	$6 (x - \frac{2}{5}) = - (x - \frac{2}{5})$
$+ x = y$	$6 (x - \frac{2}{5}) = (x - \frac{2}{5})$
$- x = y$	$6 (- (x - \frac{2}{5})) = (x - \frac{2}{5})$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| x - \frac{2}{5} \| = \| x - \frac{2}{5} \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$6 (x - \frac{2}{5}) = (x - \frac{2}{5})$
$x = - y$ , $- x = y$	$6 (x - \frac{2}{5}) = - (x - \frac{2}{5})$

2. İki denklemi x için çözün.

17 ek adımlar

$6 \cdot (x + \frac{- 2}{5}) = (x + \frac{- 2}{5})$

Parantezleri genişlet:

$x \cdot 6 + \frac{(- 2 \cdot 6)}{5} = (x + \frac{- 2}{5})$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + \frac{- 12}{5} = (x + \frac{- 2}{5})$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + \frac{- 12}{5}) - x = (x + \frac{- 2}{5}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x - x) + \frac{- 12}{5} = (x + \frac{- 2}{5}) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + \frac{- 12}{5} = (x + \frac{- 2}{5}) - x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x + \frac{- 12}{5} = (x - x) + \frac{- 2}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + \frac{- 12}{5} = \frac{- 2}{5}$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x + \frac{- 12}{5}) + \frac{12}{5} = (\frac{- 2}{5}) + \frac{12}{5}$

Kesirleri birleştir:

$5 x + \frac{(- 12 + 12)}{5} = (\frac{- 2}{5}) + \frac{12}{5}$

Payları birleştir:

$5 x + \frac{0}{5} = (\frac{- 2}{5}) + \frac{12}{5}$

Sıfır payı indirge:

$5 x + 0 = (\frac{- 2}{5}) + \frac{12}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = (\frac{- 2}{5}) + \frac{12}{5}$

Kesirleri birleştir:

$5 x = \frac{(- 2 + 12)}{5}$

Payları birleştir:

$5 x = \frac{10}{5}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$5 x = \frac{(2 \cdot 5)}{(1 \cdot 5)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$5 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{2}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{5}$

18 ek adımlar

$6 \cdot (x + \frac{- 2}{5}) = - (x + \frac{- 2}{5})$

Parantezleri genişlet:

$x \cdot 6 + \frac{(- 2 \cdot 6)}{5} = - (x + \frac{- 2}{5})$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + \frac{- 12}{5} = - (x + \frac{- 2}{5})$

Parantezleri genişlet:

$6 x + \frac{- 12}{5} = - x + \frac{2}{5}$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x + \frac{- 12}{5}) + x = (- x + \frac{2}{5}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x + x) + \frac{- 12}{5} = (- x + \frac{2}{5}) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x + \frac{- 12}{5} = (- x + \frac{2}{5}) + x$

Benzer terimleri grupla:

$7 x + \frac{- 12}{5} = (- x + x) + \frac{2}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x + \frac{- 12}{5} = \frac{2}{5}$

Her iki tarafa da ekle:

$(7 x + \frac{- 12}{5}) + \frac{12}{5} = (\frac{2}{5}) + \frac{12}{5}$

Kesirleri birleştir:

$7 x + \frac{(- 12 + 12)}{5} = (\frac{2}{5}) + \frac{12}{5}$

Payları birleştir:

$7 x + \frac{0}{5} = (\frac{2}{5}) + \frac{12}{5}$

Sıfır payı indirge:

$7 x + 0 = (\frac{2}{5}) + \frac{12}{5}$

Aritmetiği basitleştir:

$7 x = (\frac{2}{5}) + \frac{12}{5}$

Kesirleri birleştir:

$7 x = \frac{(2 + 12)}{5}$

Payları birleştir:

$7 x = \frac{14}{5}$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(7 x)}{7} = \frac{(\frac{14}{5})}{7}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{(\frac{14}{5})}{7}$

Aritmetiği basitleştir:

$x = \frac{14}{(5 \cdot 7)}$

$x = \frac{2}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{2}{5}, \frac{2}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 6 | x - \frac{2}{5} |$
$y = | x - \frac{2}{5} |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler