Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 6, - \frac{12}{7}

x=6 , -\frac{12}{7}

Karmaşık sayı formu:

x = 6, - 1 \frac{5}{7}

x=6 , -1\frac{5}{7}

Ondalık form:

x = 6, - 1.714

x=6 , -1.714

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$6 | x + 3 | = 2 | 4 x + 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| x + 3 \| = 2 \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$	$6 (x + 3) = 2 (4 x + 3)$
$x = - y$	$6 (x + 3) = 2 (- (4 x + 3))$
$+ x = y$	$6 (x + 3) = 2 (4 x + 3)$
$- x = y$	$6 (- (x + 3)) = 2 (4 x + 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| x + 3 \| = 2 \| 4 x + 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$6 (x + 3) = 2 (4 x + 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$6 (x + 3) = 2 (- (4 x + 3))$

2. İki denklemi x için çözün.

18 ek adımlar

$6 \cdot (x + 3) = 2 \cdot (4 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$6 x + 6 \cdot 3 = 2 \cdot (4 x + 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 18 = 2 \cdot (4 x + 3)$

Parantezleri genişlet:

$6 x + 18 = 2 \cdot 4 x + 2 \cdot 3$

Katsayıları çarp:

$6 x + 18 = 8 x + 2 \cdot 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 18 = 8 x + 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + 18) - 8 x = (8 x + 6) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x - 8 x) + 18 = (8 x + 6) - 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 18 = (8 x + 6) - 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 2 x + 18 = (8 x - 8 x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x + 18 = 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 2 x + 18) - 18 = 6 - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = 6 - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$- 2 x = - 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 2 x)}{- 2} = \frac{- 12}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 12}{- 2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 12}{- 2}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{12}{2}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(6 \cdot 2)}{(1 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 6$

17 ek adımlar

$6 \cdot (x + 3) = 2 \cdot (- (4 x + 3))$

Parantezleri genişlet:

$6 x + 6 \cdot 3 = 2 \cdot (- (4 x + 3))$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 18 = 2 \cdot (- (4 x + 3))$

Parantezleri genişlet:

$6 x + 18 = 2 \cdot (- 4 x - 3)$

Parantezleri genişlet:

$6 x + 18 = 2 \cdot - 4 x + 2 \cdot - 3$

Katsayıları çarp:

$6 x + 18 = - 8 x + 2 \cdot - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 18 = - 8 x - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x + 18) + 8 x = (- 8 x - 6) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$(6 x + 8 x) + 18 = (- 8 x - 6) + 8 x$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x + 18 = (- 8 x - 6) + 8 x$

Benzer terimleri grupla:

$14 x + 18 = (- 8 x + 8 x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x + 18 = - 6$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(14 x + 18) - 18 = - 6 - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = - 6 - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = - 24$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 24}{14}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 24}{14}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 12 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 12}{7}$

3. Çözümleri listele

$x = 6, - \frac{12}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 6 | x + 3 |$
$y = 2 | 4 x + 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler