Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

w = 6, \frac{3}{2}

w=6 , \frac{3}{2}

Karmaşık sayı formu:

w = 6, 1 \frac{1}{2}

w=6 , 1\frac{1}{2}

Ondalık form:

w = 6, 1, 5

w=6 , 1,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$6 | w - 3 | = | 2 w + 6 |$

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| w - 3 \| = \| 2 w + 6 \|$
$x = + y$	$6 (w - 3) = (2 w + 6)$
$x = - y$	$6 (w - 3) = - (2 w + 6)$
$+ x = y$	$6 (w - 3) = (2 w + 6)$
$- x = y$	$6 (- (w - 3)) = (2 w + 6)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$6 \| w - 3 \| = \| 2 w + 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$6 (w - 3) = (2 w + 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$6 (w - 3) = - (2 w + 6)$

2. İki denklemi w için çözün.

13 ek adımlar

$6 \cdot (w - 3) = (2 w + 6)$

Parantezleri genişlet:

$6 w + 6 \cdot - 3 = (2 w + 6)$

Aritmetiği basitleştir:

$6 w - 18 = (2 w + 6)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 w - 18) - 2 w = (2 w + 6) - 2 w$

Benzer terimleri grupla:

$(6 w - 2 w) - 18 = (2 w + 6) - 2 w$

Aritmetiği basitleştir:

$4 w - 18 = (2 w + 6) - 2 w$

Benzer terimleri grupla:

$4 w - 18 = (2 w - 2 w) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$4 w - 18 = 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 w - 18) + 18 = 6 + 18$

Aritmetiği basitleştir:

$4 w = 6 + 18$

Aritmetiği basitleştir:

$4 w = 24$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 w)}{4} = \frac{24}{4}$

Kesiri basitleştir:

$w = \frac{24}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$w = \frac{(6 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$w = 6$

14 ek adımlar

$6 \cdot (w - 3) = - (2 w + 6)$

Parantezleri genişlet:

$6 w + 6 \cdot - 3 = - (2 w + 6)$

Aritmetiği basitleştir:

$6 w - 18 = - (2 w + 6)$

Parantezleri genişlet:

$6 w - 18 = - 2 w - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 w - 18) + 2 w = (- 2 w - 6) + 2 w$

Benzer terimleri grupla:

$(6 w + 2 w) - 18 = (- 2 w - 6) + 2 w$

Aritmetiği basitleştir:

$8 w - 18 = (- 2 w - 6) + 2 w$

Benzer terimleri grupla:

$8 w - 18 = (- 2 w + 2 w) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$8 w - 18 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(8 w - 18) + 18 = - 6 + 18$

Aritmetiği basitleştir:

$8 w = - 6 + 18$

Aritmetiği basitleştir:

$8 w = 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 w)}{8} = \frac{12}{8}$

Kesiri basitleştir:

$w = \frac{12}{8}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$w = \frac{(3 \cdot 4)}{(2 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$w = \frac{3}{2}$

3. Çözümleri listele

$w = 6, \frac{3}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 6 | w - 3 |$
$y = | 2 w + 6 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi w için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi w için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler