Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = - 9, \frac{17}{7}

y=-9 , \frac{17}{7}

Karmaşık sayı formu:

y = - 9, 2 \frac{3}{7}

y=-9 , 2\frac{3}{7}

Ondalık form:

y = - 9, 2, 429

y=-9 , 2,429

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$5 | y - 7 | = | 9 y + 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| y - 7 \| = \| 9 y + 1 \|$
$x = + y$	$5 (y - 7) = (9 y + 1)$
$x = - y$	$5 (y - 7) = - (9 y + 1)$
$+ x = y$	$5 (y - 7) = (9 y + 1)$
$- x = y$	$5 (- (y - 7)) = (9 y + 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| y - 7 \| = \| 9 y + 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (y - 7) = (9 y + 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (y - 7) = - (9 y + 1)$

2. İki denklemi y için çözün.

15 ek adımlar

$5 \cdot (y - 7) = (9 y + 1)$

Parantezleri genişlet:

$5 y + 5 \cdot - 7 = (9 y + 1)$

Aritmetiği basitleştir:

$5 y - 35 = (9 y + 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 y - 35) - 9 y = (9 y + 1) - 9 y$

Benzer terimleri grupla:

$(5 y - 9 y) - 35 = (9 y + 1) - 9 y$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 y - 35 = (9 y + 1) - 9 y$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 y - 35 = (9 y - 9 y) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 y - 35 = 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 4 y - 35) + 35 = 1 + 35$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 y = 1 + 35$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 y = 36$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 y)}{- 4} = \frac{36}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 y}{4} = \frac{36}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{36}{- 4}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$y = \frac{- 36}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(- 9 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = - 9$

14 ek adımlar

$5 \cdot (y - 7) = - (9 y + 1)$

Parantezleri genişlet:

$5 y + 5 \cdot - 7 = - (9 y + 1)$

Aritmetiği basitleştir:

$5 y - 35 = - (9 y + 1)$

Parantezleri genişlet:

$5 y - 35 = - 9 y - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 y - 35) + 9 y = (- 9 y - 1) + 9 y$

Benzer terimleri grupla:

$(5 y + 9 y) - 35 = (- 9 y - 1) + 9 y$

Aritmetiği basitleştir:

$14 y - 35 = (- 9 y - 1) + 9 y$

Benzer terimleri grupla:

$14 y - 35 = (- 9 y + 9 y) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$14 y - 35 = - 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(14 y - 35) + 35 = - 1 + 35$

Aritmetiği basitleştir:

$14 y = - 1 + 35$

Aritmetiği basitleştir:

$14 y = 34$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(14 y)}{14} = \frac{34}{14}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{34}{14}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$y = \frac{(17 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$y = \frac{17}{7}$

3. Çözümleri listele

$y = - 9, \frac{17}{7}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 5 | y - 7 |$
$y = | 9 y + 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler