Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

y = - \frac{45}{2}, \frac{45}{8}

y=-\frac{45}{2} , \frac{45}{8}

Karmaşık sayı formu:

y = - 22 \frac{1}{2}, 5 \frac{5}{8}

y=-22\frac{1}{2} , 5\frac{5}{8}

Ondalık form:

y = - 22, 5, 5, 625

y=-22,5 , 5,625

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$5 | y | = 3 | y - 15 |$

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| y \| = 3 \| y - 15 \|$
$x = + y$	$5 (y) = 3 (y - 15)$
$x = - y$	$5 (y) = 3 (- (y - 15))$
$+ x = y$	$5 (y) = 3 (y - 15)$
$- x = y$	$5 (- (y)) = 3 (y - 15)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| y \| = 3 \| y - 15 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (y) = 3 (y - 15)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (y) = 3 (- (y - 15))$

2. İki denklemi y için çözün.

7 ek adımlar

$5 y = 3 \cdot (y - 15)$

Parantezleri genişlet:

$5 y = 3 y + 3 \cdot - 15$

Aritmetiği basitleştir:

$5 y = 3 y - 45$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 y) - 3 y = (3 y - 45) - 3 y$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y = (3 y - 45) - 3 y$

Benzer terimleri grupla:

$2 y = (3 y - 3 y) - 45$

Aritmetiği basitleştir:

$2 y = - 45$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 y)}{2} = \frac{- 45}{2}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{- 45}{2}$

10 ek adımlar

$5 y = 3 \cdot (- (y - 15))$

Parantezleri genişlet:

$5 y = 3 \cdot (- y + 15)$

$5 y = 3 \cdot - y + 3 \cdot 15$

Benzer terimleri grupla:

$5 y = (3 \cdot - 1) y + 3 \cdot 15$

Katsayıları çarp:

$5 y = - 3 y + 3 \cdot 15$

Aritmetiği basitleştir:

$5 y = - 3 y + 45$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 y) + 3 y = (- 3 y + 45) + 3 y$

Aritmetiği basitleştir:

$8 y = (- 3 y + 45) + 3 y$

Benzer terimleri grupla:

$8 y = (- 3 y + 3 y) + 45$

Aritmetiği basitleştir:

$8 y = 45$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(8 y)}{8} = \frac{45}{8}$

Kesiri basitleştir:

$y = \frac{45}{8}$

3. Çözümleri listele

$y = - \frac{45}{2}, \frac{45}{8}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 5 | y |$
$y = 3 | y - 15 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi y için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler