Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - 23, \frac{7}{11}

x=-23 , \frac{7}{11}

Ondalık form:

x = - 23, 0, 636

x=-23 , 0,636

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$5 | x - 3 | - 2 | 3 x + 4 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $2 | 3 x + 4 |$ ekleyin:

$5 | x - 3 | - 2 | 3 x + 4 | + 2 | 3 x + 4 | = 2 | 3 x + 4 |$

Aritmetiği basitleştir

$5 | x - 3 | = 2 | 3 x + 4 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$5 | x - 3 | = 2 | 3 x + 4 |$

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x - 3 \| = 2 \| 3 x + 4 \|$
$x = + y$	$5 (x - 3) = 2 (3 x + 4)$
$x = - y$	$5 (x - 3) = 2 (- (3 x + 4))$
$+ x = y$	$5 (x - 3) = 2 (3 x + 4)$
$- x = y$	$5 (- (x - 3)) = 2 (3 x + 4)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x - 3 \| = 2 \| 3 x + 4 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (x - 3) = 2 (3 x + 4)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (x - 3) = 2 (- (3 x + 4))$

3. İki denklemi x için çözün.

15 ek adımlar

$5 \cdot (x - 3) = 2 \cdot (3 x + 4)$

Parantezleri genişlet:

$5 x + 5 \cdot - 3 = 2 \cdot (3 x + 4)$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 15 = 2 \cdot (3 x + 4)$

Parantezleri genişlet:

$5 x - 15 = 2 \cdot 3 x + 2 \cdot 4$

Katsayıları çarp:

$5 x - 15 = 6 x + 2 \cdot 4$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 15 = 6 x + 8$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x - 15) - 6 x = (6 x + 8) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - 6 x) - 15 = (6 x + 8) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- x - 15 = (6 x + 8) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$- x - 15 = (6 x - 6 x) + 8$

Aritmetiği basitleştir:

$- x - 15 = 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(- x - 15) + 15 = 8 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = 8 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$- x = 23$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- x \cdot - 1 = 23 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$x = 23 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$x = - 23$

15 ek adımlar

$5 \cdot (x - 3) = 2 \cdot (- (3 x + 4))$

Parantezleri genişlet:

$5 x + 5 \cdot - 3 = 2 \cdot (- (3 x + 4))$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 15 = 2 \cdot (- (3 x + 4))$

Parantezleri genişlet:

$5 x - 15 = 2 \cdot (- 3 x - 4)$

Parantezleri genişlet:

$5 x - 15 = 2 \cdot - 3 x + 2 \cdot - 4$

Katsayıları çarp:

$5 x - 15 = - 6 x + 2 \cdot - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 15 = - 6 x - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 15) + 6 x = (- 6 x - 8) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + 6 x) - 15 = (- 6 x - 8) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 15 = (- 6 x - 8) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$11 x - 15 = (- 6 x + 6 x) - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 15 = - 8$

Her iki tarafa da ekle:

$(11 x - 15) + 15 = - 8 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = - 8 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = 7$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{7}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{7}{11}$

4. Çözümleri listele

$x = - 23, \frac{7}{11}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 5 | x - 3 |$
$y = 2 | 3 x + 4 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler