Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{41}{6}, \frac{69}{4}

x=\frac{41}{6} , \frac{69}{4}

Karmaşık sayı formu:

x = 6 \frac{5}{6}, 17 \frac{1}{4}

x=6\frac{5}{6} , 17\frac{1}{4}

Ondalık form:

x = 6, 833, 17, 25

x=6,833 , 17,25

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$5 | x - 11 | = | - x - 14 |$

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x - 11 \| = \| - x - 14 \|$
$x = + y$	$5 (x - 11) = (- x - 14)$
$x = - y$	$5 (x - 11) = - (- x - 14)$
$+ x = y$	$5 (x - 11) = (- x - 14)$
$- x = y$	$5 (- (x - 11)) = (- x - 14)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x - 11 \| = \| - x - 14 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (x - 11) = (- x - 14)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (x - 11) = - (- x - 14)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$5 \cdot (x - 11) = (- x - 14)$

Parantezleri genişlet:

$5 x + 5 \cdot - 11 = (- x - 14)$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 55 = (- x - 14)$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 55) + x = (- x - 14) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + x) - 55 = (- x - 14) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 55 = (- x - 14) + x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x - 55 = (- x + x) - 14$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 55 = - 14$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 55) + 55 = - 14 + 55$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 14 + 55$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 41$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{41}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{41}{6}$

12 ek adımlar

$5 \cdot (x - 11) = - (- x - 14)$

Parantezleri genişlet:

$5 x + 5 \cdot - 11 = - (- x - 14)$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 55 = - (- x - 14)$

Parantezleri genişlet:

$5 x - 55 = x + 14$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x - 55) - x = (x + 14) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - x) - 55 = (x + 14) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 55 = (x + 14) - x$

Benzer terimleri grupla:

$4 x - 55 = (x - x) + 14$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 55 = 14$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 55) + 55 = 14 + 55$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 14 + 55$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x = 69$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 x)}{4} = \frac{69}{4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{69}{4}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{41}{6}, \frac{69}{4}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 5 | x - 11 |$
$y = | - x - 14 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler