Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{35}{19}, \frac{5}{29}

x=\frac{35}{19} , \frac{5}{29}

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{16}{19}, \frac{5}{29}

x=1\frac{16}{19} , \frac{5}{29}

Ondalık form:

x = 1, 842, 0, 172

x=1,842 , 0,172

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$5 | x + 3 | = 4 | 6 x - 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x + 3 \| = 4 \| 6 x - 5 \|$
$x = + y$	$5 (x + 3) = 4 (6 x - 5)$
$x = - y$	$5 (x + 3) = 4 (- (6 x - 5))$
$+ x = y$	$5 (x + 3) = 4 (6 x - 5)$
$- x = y$	$5 (- (x + 3)) = 4 (6 x - 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| x + 3 \| = 4 \| 6 x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (x + 3) = 4 (6 x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (x + 3) = 4 (- (6 x - 5))$

2. İki denklemi x için çözün.

16 ek adımlar

$5 \cdot (x + 3) = 4 \cdot (6 x - 5)$

Parantezleri genişlet:

$5 x + 5 \cdot 3 = 4 \cdot (6 x - 5)$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 15 = 4 \cdot (6 x - 5)$

Parantezleri genişlet:

$5 x + 15 = 4 \cdot 6 x + 4 \cdot - 5$

Katsayıları çarp:

$5 x + 15 = 24 x + 4 \cdot - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 15 = 24 x - 20$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 x + 15) - 24 x = (24 x - 20) - 24 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x - 24 x) + 15 = (24 x - 20) - 24 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 19 x + 15 = (24 x - 20) - 24 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 19 x + 15 = (24 x - 24 x) - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$- 19 x + 15 = - 20$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 19 x + 15) - 15 = - 20 - 15$

Aritmetiği basitleştir:

$- 19 x = - 20 - 15$

Aritmetiği basitleştir:

$- 19 x = - 35$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 19 x)}{- 19} = \frac{- 35}{- 19}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{19 x}{19} = \frac{- 35}{- 19}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 35}{- 19}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{35}{19}$

15 ek adımlar

$5 \cdot (x + 3) = 4 \cdot (- (6 x - 5))$

Parantezleri genişlet:

$5 x + 5 \cdot 3 = 4 \cdot (- (6 x - 5))$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 15 = 4 \cdot (- (6 x - 5))$

Parantezleri genişlet:

$5 x + 15 = 4 \cdot (- 6 x + 5)$

Parantezleri genişlet:

$5 x + 15 = 4 \cdot - 6 x + 4 \cdot 5$

Katsayıları çarp:

$5 x + 15 = - 24 x + 4 \cdot 5$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x + 15 = - 24 x + 20$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x + 15) + 24 x = (- 24 x + 20) + 24 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 x + 24 x) + 15 = (- 24 x + 20) + 24 x$

Aritmetiği basitleştir:

$29 x + 15 = (- 24 x + 20) + 24 x$

Benzer terimleri grupla:

$29 x + 15 = (- 24 x + 24 x) + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$29 x + 15 = 20$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(29 x + 15) - 15 = 20 - 15$

Aritmetiği basitleştir:

$29 x = 20 - 15$

Aritmetiği basitleştir:

$29 x = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(29 x)}{29} = \frac{5}{29}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{5}{29}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{35}{19}, \frac{5}{29}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 5 | x + 3 |$
$y = 4 | 6 x - 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler