Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

k = 3, \frac{4}{3}

k=3 , \frac{4}{3}

Karmaşık sayı formu:

k = 3, 1 \frac{1}{3}

k=3 , 1\frac{1}{3}

Ondalık form:

k = 3, 1, 333

k=3 , 1,333

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$5 | k - 2 | = | k + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| k - 2 \| = \| k + 2 \|$
$x = + y$	$5 (k - 2) = (k + 2)$
$x = - y$	$5 (k - 2) = - (k + 2)$
$+ x = y$	$5 (k - 2) = (k + 2)$
$- x = y$	$5 (- (k - 2)) = (k + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| k - 2 \| = \| k + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (k - 2) = (k + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (k - 2) = - (k + 2)$

2. İki denklemi k için çözün.

13 ek adımlar

$5 \cdot (k - 2) = (k + 2)$

Parantezleri genişlet:

$5 k + 5 \cdot - 2 = (k + 2)$

Aritmetiği basitleştir:

$5 k - 10 = (k + 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(5 k - 10) - k = (k + 2) - k$

Benzer terimleri grupla:

$(5 k - k) - 10 = (k + 2) - k$

Aritmetiği basitleştir:

$4 k - 10 = (k + 2) - k$

Benzer terimleri grupla:

$4 k - 10 = (k - k) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$4 k - 10 = 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 k - 10) + 10 = 2 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$4 k = 2 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$4 k = 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(4 k)}{4} = \frac{12}{4}$

Kesiri basitleştir:

$k = \frac{12}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$k = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$k = 3$

14 ek adımlar

$5 \cdot (k - 2) = - (k + 2)$

Parantezleri genişlet:

$5 k + 5 \cdot - 2 = - (k + 2)$

Aritmetiği basitleştir:

$5 k - 10 = - (k + 2)$

Parantezleri genişlet:

$5 k - 10 = - k - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 k - 10) + k = (- k - 2) + k$

Benzer terimleri grupla:

$(5 k + k) - 10 = (- k - 2) + k$

Aritmetiği basitleştir:

$6 k - 10 = (- k - 2) + k$

Benzer terimleri grupla:

$6 k - 10 = (- k + k) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$6 k - 10 = - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 k - 10) + 10 = - 2 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$6 k = - 2 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$6 k = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 k)}{6} = \frac{8}{6}$

Kesiri basitleştir:

$k = \frac{8}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$k = \frac{(4 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$k = \frac{4}{3}$

3. Çözümleri listele

$k = 3, \frac{4}{3}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 5 | k - 2 |$
$y = | k + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi k için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi k için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler