Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{8}{13}, \frac{12}{17}

x=\frac{8}{13} , \frac{12}{17}

Ondalık form:

x = 0, 615, 0, 706

x=0,615 , 0,706

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$5 | 3 x - 2 | - 2 | x - 1 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $2 | x - 1 |$ ekleyin:

$5 | 3 x - 2 | - 2 | x - 1 | + 2 | x - 1 | = 2 | x - 1 |$

Aritmetiği basitleştir

$5 | 3 x - 2 | = 2 | x - 1 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$5 | 3 x - 2 | = 2 | x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 3 x - 2 \| = 2 \| x - 1 \|$
$x = + y$	$5 (3 x - 2) = 2 (x - 1)$
$x = - y$	$5 (3 x - 2) = 2 (- (x - 1))$
$+ x = y$	$5 (3 x - 2) = 2 (x - 1)$
$- x = y$	$5 (- (3 x - 2)) = 2 (x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 3 x - 2 \| = 2 \| x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (3 x - 2) = 2 (x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (3 x - 2) = 2 (- (x - 1))$

3. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$5 \cdot (3 x - 2) = 2 \cdot (x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$5 \cdot 3 x + 5 \cdot - 2 = 2 \cdot (x - 1)$

Katsayıları çarp:

$15 x + 5 \cdot - 2 = 2 \cdot (x - 1)$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x - 10 = 2 \cdot (x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$15 x - 10 = 2 x + 2 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x - 10 = 2 x - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(15 x - 10) - 2 x = (2 x - 2) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(15 x - 2 x) - 10 = (2 x - 2) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x - 10 = (2 x - 2) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$13 x - 10 = (2 x - 2 x) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x - 10 = - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(13 x - 10) + 10 = - 2 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = - 2 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$13 x = 8$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(13 x)}{13} = \frac{8}{13}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{8}{13}$

17 ek adımlar

$5 \cdot (3 x - 2) = 2 \cdot (- (x - 1))$

Parantezleri genişlet:

$5 \cdot 3 x + 5 \cdot - 2 = 2 \cdot (- (x - 1))$

Katsayıları çarp:

$15 x + 5 \cdot - 2 = 2 \cdot (- (x - 1))$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x - 10 = 2 \cdot (- (x - 1))$

Parantezleri genişlet:

$15 x - 10 = 2 \cdot (- x + 1)$

$15 x - 10 = 2 \cdot - x + 2 \cdot 1$

Benzer terimleri grupla:

$15 x - 10 = (2 \cdot - 1) x + 2 \cdot 1$

Katsayıları çarp:

$15 x - 10 = - 2 x + 2 \cdot 1$

Aritmetiği basitleştir:

$15 x - 10 = - 2 x + 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(15 x - 10) + 2 x = (- 2 x + 2) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(15 x + 2 x) - 10 = (- 2 x + 2) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$17 x - 10 = (- 2 x + 2) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$17 x - 10 = (- 2 x + 2 x) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$17 x - 10 = 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(17 x - 10) + 10 = 2 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$17 x = 2 + 10$

Aritmetiği basitleştir:

$17 x = 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(17 x)}{17} = \frac{12}{17}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{12}{17}$

4. Çözümleri listele

$x = \frac{8}{13}, \frac{12}{17}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 5 | 3 x - 2 |$
$y = 2 | x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler