Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{5}{6}, \frac{5}{2}

x=-\frac{5}{6} , \frac{5}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = - \frac{5}{6}, 2 \frac{1}{2}

x=-\frac{5}{6} , 2\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = - 0, 833, 2, 5

x=-0,833 , 2,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$5 | 2 x - 3 | = 4 | x - 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = 4 \| x - 5 \|$
$x = + y$	$5 (2 x - 3) = 4 (x - 5)$
$x = - y$	$5 (2 x - 3) = 4 (- (x - 5))$
$+ x = y$	$5 (2 x - 3) = 4 (x - 5)$
$- x = y$	$5 (- (2 x - 3)) = 4 (x - 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = 4 \| x - 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (2 x - 3) = 4 (x - 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (2 x - 3) = 4 (- (x - 5))$

2. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$5 \cdot (2 x - 3) = 4 \cdot (x - 5)$

Parantezleri genişlet:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = 4 \cdot (x - 5)$

Katsayıları çarp:

$10 x + 5 \cdot - 3 = 4 \cdot (x - 5)$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 15 = 4 \cdot (x - 5)$

Parantezleri genişlet:

$10 x - 15 = 4 x + 4 \cdot - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 15 = 4 x - 20$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x - 15) - 4 x = (4 x - 20) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x - 4 x) - 15 = (4 x - 20) - 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 15 = (4 x - 20) - 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x - 15 = (4 x - 4 x) - 20$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x - 15 = - 20$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 x - 15) + 15 = - 20 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 20 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 5}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 5}{6}$

19 ek adımlar

$5 \cdot (2 x - 3) = 4 \cdot (- (x - 5))$

Parantezleri genişlet:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = 4 \cdot (- (x - 5))$

Katsayıları çarp:

$10 x + 5 \cdot - 3 = 4 \cdot (- (x - 5))$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 15 = 4 \cdot (- (x - 5))$

Parantezleri genişlet:

$10 x - 15 = 4 \cdot (- x + 5)$

$10 x - 15 = 4 \cdot - x + 4 \cdot 5$

Benzer terimleri grupla:

$10 x - 15 = (4 \cdot - 1) x + 4 \cdot 5$

Katsayıları çarp:

$10 x - 15 = - 4 x + 4 \cdot 5$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 15 = - 4 x + 20$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x - 15) + 4 x = (- 4 x + 20) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x + 4 x) - 15 = (- 4 x + 20) + 4 x$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x - 15 = (- 4 x + 20) + 4 x$

Benzer terimleri grupla:

$14 x - 15 = (- 4 x + 4 x) + 20$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x - 15 = 20$

Her iki tarafa da ekle:

$(14 x - 15) + 15 = 20 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = 20 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = 35$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{35}{14}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{35}{14}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(5 \cdot 7)}{(2 \cdot 7)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{5}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{5}{6}, \frac{5}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 5 | 2 x - 3 |$
$y = 4 | x - 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler