Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{5}{3}, \frac{15}{11}

x=\frac{5}{3} , \frac{15}{11}

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{2}{3}, 1 \frac{4}{11}

x=1\frac{2}{3} , 1\frac{4}{11}

Ondalık form:

x = 1, 667, 1, 364

x=1,667 , 1,364

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$5 | 2 x - 3 | = | x |$

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = \| x \|$
$x = + y$	$5 (2 x - 3) = (x)$
$x = - y$	$5 (2 x - 3) = - (x)$
$+ x = y$	$5 (2 x - 3) = (x)$
$- x = y$	$5 (- (2 x - 3)) = (x)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = \| x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (2 x - 3) = (x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (2 x - 3) = - (x)$

2. İki denklemi x için çözün.

13 ek adımlar

$5 \cdot (2 x - 3) = x$

Parantezleri genişlet:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = x$

Katsayıları çarp:

$10 x + 5 \cdot - 3 = x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 15 = x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x - 15) - x = x - x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x - x) - 15 = x - x$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 15 = x - x$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 15 = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x - 15) + 15 = 0 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = 0 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = 15$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{15}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{15}{9}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(5 \cdot 3)}{(3 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{5}{3}$

11 ek adımlar

$5 \cdot (2 x - 3) = - x$

Parantezleri genişlet:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = - x$

Katsayıları çarp:

$10 x + 5 \cdot - 3 = - x$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 15 = - x$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x - 15) + x = - x + x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x + x) - 15 = - x + x$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 15 = - x + x$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 15 = 0$

Her iki tarafa da ekle:

$(11 x - 15) + 15 = 0 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = 0 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = 15$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{15}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{15}{11}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{5}{3}, \frac{15}{11}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 5 | 2 x - 3 |$
$y = | x |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler