Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{17}{9}, \frac{13}{11}

x=\frac{17}{9} , \frac{13}{11}

Karmaşık sayı formu:

x = 1 \frac{8}{9}, 1 \frac{2}{11}

x=1\frac{8}{9} , 1\frac{2}{11}

Ondalık form:

x = 1, 889, 1, 182

x=1,889 , 1,182

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$5 | 2 x - 3 | = | x + 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = \| x + 2 \|$
$x = + y$	$5 (2 x - 3) = (x + 2)$
$x = - y$	$5 (2 x - 3) = - (x + 2)$
$+ x = y$	$5 (2 x - 3) = (x + 2)$
$- x = y$	$5 (- (2 x - 3)) = (x + 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 3 \| = \| x + 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (2 x - 3) = (x + 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (2 x - 3) = - (x + 2)$

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$5 \cdot (2 x - 3) = (x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = (x + 2)$

Katsayıları çarp:

$10 x + 5 \cdot - 3 = (x + 2)$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 15 = (x + 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x - 15) - x = (x + 2) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x - x) - 15 = (x + 2) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 15 = (x + 2) - x$

Benzer terimleri grupla:

$9 x - 15 = (x - x) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 15 = 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x - 15) + 15 = 2 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = 2 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = 17$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{17}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{17}{9}$

13 ek adımlar

$5 \cdot (2 x - 3) = - (x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 3 = - (x + 2)$

Katsayıları çarp:

$10 x + 5 \cdot - 3 = - (x + 2)$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 15 = - (x + 2)$

Parantezleri genişlet:

$10 x - 15 = - x - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x - 15) + x = (- x - 2) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x + x) - 15 = (- x - 2) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 15 = (- x - 2) + x$

Benzer terimleri grupla:

$11 x - 15 = (- x + x) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 15 = - 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(11 x - 15) + 15 = - 2 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = - 2 + 15$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = 13$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{13}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{13}{11}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{17}{9}, \frac{13}{11}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 5 | 2 x - 3 |$
$y = | x + 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler