Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{1}{9}, 1

x=-\frac{1}{9} , 1

Ondalık form:

x = - 0, 111, 1

x=-0,111 , 1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$5 | 2 x - 1 | = | x - 6 |$

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 1 \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$	$5 (2 x - 1) = (x - 6)$
$x = - y$	$5 (2 x - 1) = - (x - 6)$
$+ x = y$	$5 (2 x - 1) = (x - 6)$
$- x = y$	$5 (- (2 x - 1)) = (x - 6)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| 2 x - 1 \| = \| x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (2 x - 1) = (x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (2 x - 1) = - (x - 6)$

2. İki denklemi x için çözün.

12 ek adımlar

$5 \cdot (2 x - 1) = (x - 6)$

Parantezleri genişlet:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 1 = (x - 6)$

Katsayıları çarp:

$10 x + 5 \cdot - 1 = (x - 6)$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 5 = (x - 6)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(10 x - 5) - x = (x - 6) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x - x) - 5 = (x - 6) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 5 = (x - 6) - x$

Benzer terimleri grupla:

$9 x - 5 = (x - x) - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x - 5 = - 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(9 x - 5) + 5 = - 6 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = - 6 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$9 x = - 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 x)}{9} = \frac{- 1}{9}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 1}{9}$

14 ek adımlar

$5 \cdot (2 x - 1) = - (x - 6)$

Parantezleri genişlet:

$5 \cdot 2 x + 5 \cdot - 1 = - (x - 6)$

Katsayıları çarp:

$10 x + 5 \cdot - 1 = - (x - 6)$

Aritmetiği basitleştir:

$10 x - 5 = - (x - 6)$

Parantezleri genişlet:

$10 x - 5 = - x + 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(10 x - 5) + x = (- x + 6) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(10 x + x) - 5 = (- x + 6) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 5 = (- x + 6) + x$

Benzer terimleri grupla:

$11 x - 5 = (- x + x) + 6$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x - 5 = 6$

Her iki tarafa da ekle:

$(11 x - 5) + 5 = 6 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = 6 + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$11 x = 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(11 x)}{11} = \frac{11}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{11}{11}$

Kesiri basitleştir:

$x = 1$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{1}{9}, 1$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 5 | 2 x - 1 |$
$y = | x - 6 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler