Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{5}{12}, - \frac{5}{2}

x=\frac{5}{12} , -\frac{5}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = \frac{5}{12}, - 2 \frac{1}{2}

x=\frac{5}{12} , -2\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = 0, 417, - 2, 5

x=0,417 , -2,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$5 | - x + 1 | = | 7 x |$

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$x = - y$	$5 (- x + 1) = - (7 x)$
$+ x = y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$- x = y$	$5 (- (- x + 1)) = (7 x)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| 7 x \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (- x + 1) = (7 x)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (- x + 1) = - (7 x)$

2. İki denklemi x için çözün.

14 ek adımlar

$5 \cdot (- x + 1) = 7 x$

Parantezleri genişlet:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = 7 x$

Katsayıları çarp:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 5 = 7 x$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 5 x + 5) - 7 x = (7 x) - 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 x - 7 x) + 5 = (7 x) - 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 12 x + 5 = (7 x) - 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 12 x + 5 = 0$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 12 x + 5) - 5 = 0 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 12 x = 0 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 12 x = - 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 12 x)}{- 12} = \frac{- 5}{- 12}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{12 x}{12} = \frac{- 5}{- 12}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 5}{- 12}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{5}{12}$

12 ek adımlar

$5 \cdot (- x + 1) = - (7 x)$

Parantezleri genişlet:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

Benzer terimleri grupla:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

Katsayıları çarp:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = - (7 x)$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 5 = - (7 x)$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 5 x + 5) + 7 x = (- 7 x) + 7 x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 x + 7 x) + 5 = (- 7 x) + 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 5 = (- 7 x) + 7 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 5 = 0$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 5) - 5 = 0 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 0 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 5}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 5}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{5}{12}, - \frac{5}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 5 | - x + 1 |$
$y = | 7 x |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler