Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{1}{3}, 3

x=-\frac{1}{3} , 3

Ondalık form:

x = - 0, 333, 3

x=-0,333 , 3

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$5 | - x + 1 | = | x + 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| x + 7 \|$
$x = + y$	$5 (- x + 1) = (x + 7)$
$x = - y$	$5 (- x + 1) = - (x + 7)$
$+ x = y$	$5 (- x + 1) = (x + 7)$
$- x = y$	$5 (- (- x + 1)) = (x + 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$5 \| - x + 1 \| = \| x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$5 (- x + 1) = (x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$5 (- x + 1) = - (x + 7)$

2. İki denklemi x için çözün.

17 ek adımlar

$5 \cdot (- x + 1) = (x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = (x + 7)$

Benzer terimleri grupla:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = (x + 7)$

Katsayıları çarp:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = (x + 7)$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 5 = (x + 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 5 x + 5) - x = (x + 7) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 x - x) + 5 = (x + 7) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 5 = (x + 7) - x$

Benzer terimleri grupla:

$- 6 x + 5 = (x - x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x + 5 = 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 6 x + 5) - 5 = 7 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = 7 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 6 x = 2$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 6 x)}{- 6} = \frac{2}{- 6}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{6 x}{6} = \frac{2}{- 6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{2}{- 6}$

Negatif işareti paydan paya taşı:

$x = \frac{- 2}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 1 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 1}{3}$

18 ek adımlar

$5 \cdot (- x + 1) = - (x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$5 \cdot - x + 5 \cdot 1 = - (x + 7)$

Benzer terimleri grupla:

$(5 \cdot - 1) x + 5 \cdot 1 = - (x + 7)$

Katsayıları çarp:

$- 5 x + 5 \cdot 1 = - (x + 7)$

Aritmetiği basitleştir:

$- 5 x + 5 = - (x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$- 5 x + 5 = - x - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 5 x + 5) + x = (- x - 7) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(- 5 x + x) + 5 = (- x - 7) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 5 = (- x - 7) + x$

Benzer terimleri grupla:

$- 4 x + 5 = (- x + x) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x + 5 = - 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- 4 x + 5) - 5 = - 7 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 7 - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$- 4 x = - 12$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 4 x)}{- 4} = \frac{- 12}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 12}{- 4}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 12}{- 4}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{12}{4}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(3 \cdot 4)}{(1 \cdot 4)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = 3$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{1}{3}, 3$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 5 | - x + 1 |$
$y = | x + 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler