Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = 0, \frac{32}{5}

x=0 , \frac{32}{5}

Karmaşık sayı formu:

x = 0, 6 \frac{2}{5}

x=0 , 6\frac{2}{5}

Ondalık form:

x = 0, 6, 4

x=0 , 6,4

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$4 | x - 4 | = | x - 16 |$

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x - 4 \| = \| x - 16 \|$
$x = + y$	$4 (x - 4) = (x - 16)$
$x = - y$	$4 (x - 4) = - (x - 16)$
$+ x = y$	$4 (x - 4) = (x - 16)$
$- x = y$	$4 (- (x - 4)) = (x - 16)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x - 4 \| = \| x - 16 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (x - 4) = (x - 16)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (x - 4) = - (x - 16)$

2. İki denklemi x için çözün.

10 ek adımlar

$4 \cdot (x - 4) = (x - 16)$

Parantezleri genişlet:

$4 x + 4 \cdot - 4 = (x - 16)$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 16 = (x - 16)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x - 16) - x = (x - 16) - x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - x) - 16 = (x - 16) - x$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 16 = (x - 16) - x$

Benzer terimleri grupla:

$3 x - 16 = (x - x) - 16$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x - 16 = - 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(3 x - 16) + 16 = - 16 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = - 16 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$3 x = 0$

Her iki tarafı katsayıya böl:

$x = 0$

12 ek adımlar

$4 \cdot (x - 4) = - (x - 16)$

Parantezleri genişlet:

$4 x + 4 \cdot - 4 = - (x - 16)$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x - 16 = - (x - 16)$

Parantezleri genişlet:

$4 x - 16 = - x + 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x - 16) + x = (- x + 16) + x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + x) - 16 = (- x + 16) + x$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 16 = (- x + 16) + x$

Benzer terimleri grupla:

$5 x - 16 = (- x + x) + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x - 16 = 16$

Her iki tarafa da ekle:

$(5 x - 16) + 16 = 16 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 16 + 16$

Aritmetiği basitleştir:

$5 x = 32$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 x)}{5} = \frac{32}{5}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{32}{5}$

3. Çözümleri listele

$x = 0, \frac{32}{5}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 4 | x - 4 |$
$y = | x - 16 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler