Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{1}{2}, - \frac{5}{2}

x=-\frac{1}{2} , -\frac{5}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = - \frac{1}{2}, - 2 \frac{1}{2}

x=-\frac{1}{2} , -2\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = - 0, 5, - 2, 5

x=-0,5 , -2,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$4 | x + 2 | = | 2 x + 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x + 2 \| = \| 2 x + 7 \|$
$x = + y$	$4 (x + 2) = (2 x + 7)$
$x = - y$	$4 (x + 2) = - (2 x + 7)$
$+ x = y$	$4 (x + 2) = (2 x + 7)$
$- x = y$	$4 (- (x + 2)) = (2 x + 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x + 2 \| = \| 2 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (x + 2) = (2 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (x + 2) = - (2 x + 7)$

2. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$4 \cdot (x + 2) = (2 x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$4 x + 4 \cdot 2 = (2 x + 7)$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 8 = (2 x + 7)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 8) - 2 x = (2 x + 7) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 2 x) + 8 = (2 x + 7) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 8 = (2 x + 7) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + 8 = (2 x - 2 x) + 7$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 8 = 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 8) - 8 = 7 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = 7 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 1$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 1}{2}$

14 ek adımlar

$4 \cdot (x + 2) = - (2 x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$4 x + 4 \cdot 2 = - (2 x + 7)$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 8 = - (2 x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$4 x + 8 = - 2 x - 7$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x + 8) + 2 x = (- 2 x - 7) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 2 x) + 8 = (- 2 x - 7) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 8 = (- 2 x - 7) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x + 8 = (- 2 x + 2 x) - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 8 = - 7$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + 8) - 8 = - 7 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 7 - 8$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 15$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 15}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 15}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 5 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 5}{2}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{1}{2}, - \frac{5}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 4 | x + 2 |$
$y = | 2 x + 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler