Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{5}{2}, - \frac{1}{2}

x=-\frac{5}{2} , -\frac{1}{2}

Karmaşık sayı formu:

x = - 2 \frac{1}{2}, - \frac{1}{2}

x=-2\frac{1}{2} , -\frac{1}{2}

Ondalık form:

x = - 2, 5, - 0, 5

x=-2,5 , -0,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$4 | x + 1 | - | 2 x - 1 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| 2 x - 1 |$ ekleyin:

$4 | x + 1 | - | 2 x - 1 | + | 2 x - 1 | = | 2 x - 1 |$

Aritmetiği basitleştir

$4 | x + 1 | = | 2 x - 1 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$4 | x + 1 | = | 2 x - 1 |$

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x + 1 \| = \| 2 x - 1 \|$
$x = + y$	$4 (x + 1) = (2 x - 1)$
$x = - y$	$4 (x + 1) = (- (2 x - 1))$
$+ x = y$	$4 (x + 1) = (2 x - 1)$
$- x = y$	$4 (- (x + 1)) = (2 x - 1)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| x + 1 \| = \| 2 x - 1 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (x + 1) = (2 x - 1)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (x + 1) = (- (2 x - 1))$

3. İki denklemi x için çözün.

11 ek adımlar

$4 \cdot (x + 1) = (2 x - 1)$

Parantezleri genişlet:

$4 x + 4 \cdot 1 = (2 x - 1)$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 4 = (2 x - 1)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 x + 4) - 2 x = (2 x - 1) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x - 2 x) + 4 = (2 x - 1) - 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 4 = (2 x - 1) - 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$2 x + 4 = (2 x - 2 x) - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x + 4 = - 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(2 x + 4) - 4 = - 1 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 1 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$2 x = - 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 x)}{2} = \frac{- 5}{2}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 5}{2}$

14 ek adımlar

$4 \cdot (x + 1) = (- (2 x - 1))$

Parantezleri genişlet:

$4 x + 4 \cdot 1 = (- (2 x - 1))$

Aritmetiği basitleştir:

$4 x + 4 = (- (2 x - 1))$

Parantezleri genişlet:

$4 x + 4 = - 2 x + 1$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 x + 4) + 2 x = (- 2 x + 1) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$(4 x + 2 x) + 4 = (- 2 x + 1) + 2 x$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 4 = (- 2 x + 1) + 2 x$

Benzer terimleri grupla:

$6 x + 4 = (- 2 x + 2 x) + 1$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x + 4 = 1$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(6 x + 4) - 4 = 1 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = 1 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$6 x = - 3$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 x)}{6} = \frac{- 3}{6}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 3}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 1}{2}$

4. Çözümleri listele

$x = - \frac{5}{2}, - \frac{1}{2}$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 4 | x + 1 |$
$y = | 2 x - 1 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi x için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler