Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

w = 14, - \frac{10}{9}

w=14 , -\frac{10}{9}

Karmaşık sayı formu:

w = 14, - 1 \frac{1}{9}

w=14 , -1\frac{1}{9}

Ondalık form:

w = 14, - 1.111

w=14 , -1.111

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$4 | w + 3 | = | 5 w - 2 |$

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| w + 3 \| = \| 5 w - 2 \|$
$x = + y$	$4 (w + 3) = (5 w - 2)$
$x = - y$	$4 (w + 3) = - (5 w - 2)$
$+ x = y$	$4 (w + 3) = (5 w - 2)$
$- x = y$	$4 (- (w + 3)) = (5 w - 2)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| w + 3 \| = \| 5 w - 2 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (w + 3) = (5 w - 2)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (w + 3) = - (5 w - 2)$

2. İki denklemi w için çözün.

12 ek adımlar

$4 \cdot (w + 3) = (5 w - 2)$

Parantezleri genişlet:

$4 w + 4 \cdot 3 = (5 w - 2)$

Aritmetiği basitleştir:

$4 w + 12 = (5 w - 2)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 w + 12) - 5 w = (5 w - 2) - 5 w$

Benzer terimleri grupla:

$(4 w - 5 w) + 12 = (5 w - 2) - 5 w$

Aritmetiği basitleştir:

$- w + 12 = (5 w - 2) - 5 w$

Benzer terimleri grupla:

$- w + 12 = (5 w - 5 w) - 2$

Aritmetiği basitleştir:

$- w + 12 = - 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(- w + 12) - 12 = - 2 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- w = - 2 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$- w = - 14$

Her iki tarafı da ile çarp:

$- w \cdot - 1 = - 14 \cdot - 1$

Birlerin çarpımını kaldır:

$w = - 14 \cdot - 1$

Aritmetiği basitleştir:

$w = 14$

12 ek adımlar

$4 \cdot (w + 3) = - (5 w - 2)$

Parantezleri genişlet:

$4 w + 4 \cdot 3 = - (5 w - 2)$

Aritmetiği basitleştir:

$4 w + 12 = - (5 w - 2)$

Parantezleri genişlet:

$4 w + 12 = - 5 w + 2$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 w + 12) + 5 w = (- 5 w + 2) + 5 w$

Benzer terimleri grupla:

$(4 w + 5 w) + 12 = (- 5 w + 2) + 5 w$

Aritmetiği basitleştir:

$9 w + 12 = (- 5 w + 2) + 5 w$

Benzer terimleri grupla:

$9 w + 12 = (- 5 w + 5 w) + 2$

Aritmetiği basitleştir:

$9 w + 12 = 2$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(9 w + 12) - 12 = 2 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$9 w = 2 - 12$

Aritmetiği basitleştir:

$9 w = - 10$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(9 w)}{9} = \frac{- 10}{9}$

Kesiri basitleştir:

$w = \frac{- 10}{9}$

3. Çözümleri listele

$w = 14, - \frac{10}{9}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 4 | w + 3 |$
$y = | 5 w - 2 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi w için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi w için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler