Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

p = \frac{9}{2}, \frac{5}{2}

p=\frac{9}{2} , \frac{5}{2}

Karmaşık sayı formu:

p = 4 \frac{1}{2}, 2 \frac{1}{2}

p=4\frac{1}{2} , 2\frac{1}{2}

Ondalık form:

p = 4, 5, 2, 5

p=4,5 , 2,5

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$4 | p - 3 | = | 2 p - 3 |$

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| p - 3 \| = \| 2 p - 3 \|$
$x = + y$	$4 (p - 3) = (2 p - 3)$
$x = - y$	$4 (p - 3) = - (2 p - 3)$
$+ x = y$	$4 (p - 3) = (2 p - 3)$
$- x = y$	$4 (- (p - 3)) = (2 p - 3)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| p - 3 \| = \| 2 p - 3 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (p - 3) = (2 p - 3)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (p - 3) = - (2 p - 3)$

2. İki denklemi p için çözün.

11 ek adımlar

$4 \cdot (p - 3) = (2 p - 3)$

Parantezleri genişlet:

$4 p + 4 \cdot - 3 = (2 p - 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$4 p - 12 = (2 p - 3)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 p - 12) - 2 p = (2 p - 3) - 2 p$

Benzer terimleri grupla:

$(4 p - 2 p) - 12 = (2 p - 3) - 2 p$

Aritmetiği basitleştir:

$2 p - 12 = (2 p - 3) - 2 p$

Benzer terimleri grupla:

$2 p - 12 = (2 p - 2 p) - 3$

Aritmetiği basitleştir:

$2 p - 12 = - 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(2 p - 12) + 12 = - 3 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$2 p = - 3 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$2 p = 9$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(2 p)}{2} = \frac{9}{2}$

Kesiri basitleştir:

$p = \frac{9}{2}$

14 ek adımlar

$4 \cdot (p - 3) = - (2 p - 3)$

Parantezleri genişlet:

$4 p + 4 \cdot - 3 = - (2 p - 3)$

Aritmetiği basitleştir:

$4 p - 12 = - (2 p - 3)$

Parantezleri genişlet:

$4 p - 12 = - 2 p + 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 p - 12) + 2 p = (- 2 p + 3) + 2 p$

Benzer terimleri grupla:

$(4 p + 2 p) - 12 = (- 2 p + 3) + 2 p$

Aritmetiği basitleştir:

$6 p - 12 = (- 2 p + 3) + 2 p$

Benzer terimleri grupla:

$6 p - 12 = (- 2 p + 2 p) + 3$

Aritmetiği basitleştir:

$6 p - 12 = 3$

Her iki tarafa da ekle:

$(6 p - 12) + 12 = 3 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$6 p = 3 + 12$

Aritmetiği basitleştir:

$6 p = 15$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(6 p)}{6} = \frac{15}{6}$

Kesiri basitleştir:

$p = \frac{15}{6}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$p = \frac{(5 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$p = \frac{5}{2}$

3. Çözümleri listele

$p = \frac{9}{2}, \frac{5}{2}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 4 | p - 3 |$
$y = | 2 p - 3 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi p için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi p için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler