Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

a = \frac{5}{3}, - 1

a=\frac{5}{3} , -1

Karmaşık sayı formu:

a = 1 \frac{2}{3}, - 1

a=1\frac{2}{3} , -1

Ondalık form:

a = 1, 667, - 1

a=1,667 , -1

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

$4 | a | - | a + 5 | = 0$

Denklemin her iki tarafına da $| a + 5 |$ ekleyin:

$4 | a | - | a + 5 | + | a + 5 | = | a + 5 |$

Aritmetiği basitleştir

$4 | a | = | a + 5 |$

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$4 | a | = | a + 5 |$

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| a \| = \| a + 5 \|$
$x = + y$	$4 (a) = (a + 5)$
$x = - y$	$4 (a) = (- (a + 5))$
$+ x = y$	$4 (a) = (a + 5)$
$- x = y$	$4 (- (a)) = (a + 5)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| a \| = \| a + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (a) = (a + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (a) = (- (a + 5))$

3. İki denklemi a için çözün.

5 ek adımlar

$4 a = (a + 5)$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(4 a) - a = (a + 5) - a$

Aritmetiği basitleştir:

$3 a = (a + 5) - a$

Benzer terimleri grupla:

$3 a = (a - a) + 5$

Aritmetiği basitleştir:

$3 a = 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(3 a)}{3} = \frac{5}{3}$

Kesiri basitleştir:

$a = \frac{5}{3}$

7 ek adımlar

$4 a = - (a + 5)$

Parantezleri genişlet:

$4 a = - a - 5$

Her iki tarafa da ekle:

$(4 a) + a = (- a - 5) + a$

Aritmetiği basitleştir:

$5 a = (- a - 5) + a$

Benzer terimleri grupla:

$5 a = (- a + a) - 5$

Aritmetiği basitleştir:

$5 a = - 5$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(5 a)}{5} = \frac{- 5}{5}$

Kesiri basitleştir:

$a = \frac{- 5}{5}$

Kesiri basitleştir:

$a = - 1$

4. Çözümleri listele

$a = \frac{5}{3}, - 1$
(2 çözüm(ler))

5. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 4 | a |$
$y = | a + 5 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi a için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Denklemi, her bir tarafında birer mutlak değer terimi olacak şekilde yeniden yazın.

2. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

3. İki denklemi a için çözün.

4. Çözümleri listele

5. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler