Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = \frac{59}{72}, \frac{11}{8}

x=\frac{59}{72} , \frac{11}{8}

Karmaşık sayı formu:

x = \frac{59}{72}, 1 \frac{3}{8}

x=\frac{59}{72} , 1\frac{3}{8}

Ondalık form:

x = 0, 819, 1, 375

x=0,819 , 1,375

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$4 | 8 x - 6 | = 5 | - 8 x + 7 |$

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 8 x - 6 \| = 5 \| - 8 x + 7 \|$
$x = + y$	$4 (8 x - 6) = 5 (- 8 x + 7)$
$x = - y$	$4 (8 x - 6) = 5 (- (- 8 x + 7))$
$+ x = y$	$4 (8 x - 6) = 5 (- 8 x + 7)$
$- x = y$	$4 (- (8 x - 6)) = 5 (- 8 x + 7)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 8 x - 6 \| = 5 \| - 8 x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (8 x - 6) = 5 (- 8 x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (8 x - 6) = 5 (- (- 8 x + 7))$

2. İki denklemi x için çözün.

15 ek adımlar

$4 \cdot (8 x - 6) = 5 \cdot (- 8 x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$4 \cdot 8 x + 4 \cdot - 6 = 5 \cdot (- 8 x + 7)$

Katsayıları çarp:

$32 x + 4 \cdot - 6 = 5 \cdot (- 8 x + 7)$

Aritmetiği basitleştir:

$32 x - 24 = 5 \cdot (- 8 x + 7)$

Parantezleri genişlet:

$32 x - 24 = 5 \cdot - 8 x + 5 \cdot 7$

Katsayıları çarp:

$32 x - 24 = - 40 x + 5 \cdot 7$

Aritmetiği basitleştir:

$32 x - 24 = - 40 x + 35$

Her iki tarafa da ekle:

$(32 x - 24) + 40 x = (- 40 x + 35) + 40 x$

Benzer terimleri grupla:

$(32 x + 40 x) - 24 = (- 40 x + 35) + 40 x$

Aritmetiği basitleştir:

$72 x - 24 = (- 40 x + 35) + 40 x$

Benzer terimleri grupla:

$72 x - 24 = (- 40 x + 40 x) + 35$

Aritmetiği basitleştir:

$72 x - 24 = 35$

Her iki tarafa da ekle:

$(72 x - 24) + 24 = 35 + 24$

Aritmetiği basitleştir:

$72 x = 35 + 24$

Aritmetiği basitleştir:

$72 x = 59$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(72 x)}{72} = \frac{59}{72}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{59}{72}$

18 ek adımlar

$4 \cdot (8 x - 6) = 5 \cdot (- (- 8 x + 7))$

Parantezleri genişlet:

$4 \cdot 8 x + 4 \cdot - 6 = 5 \cdot (- (- 8 x + 7))$

Katsayıları çarp:

$32 x + 4 \cdot - 6 = 5 \cdot (- (- 8 x + 7))$

Aritmetiği basitleştir:

$32 x - 24 = 5 \cdot (- (- 8 x + 7))$

Parantezleri genişlet:

$32 x - 24 = 5 \cdot (8 x - 7)$

Parantezleri genişlet:

$32 x - 24 = 5 \cdot 8 x + 5 \cdot - 7$

Katsayıları çarp:

$32 x - 24 = 40 x + 5 \cdot - 7$

Aritmetiği basitleştir:

$32 x - 24 = 40 x - 35$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(32 x - 24) - 40 x = (40 x - 35) - 40 x$

Benzer terimleri grupla:

$(32 x - 40 x) - 24 = (40 x - 35) - 40 x$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x - 24 = (40 x - 35) - 40 x$

Benzer terimleri grupla:

$- 8 x - 24 = (40 x - 40 x) - 35$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x - 24 = - 35$

Her iki tarafa da ekle:

$(- 8 x - 24) + 24 = - 35 + 24$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = - 35 + 24$

Aritmetiği basitleştir:

$- 8 x = - 11$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(- 8 x)}{- 8} = \frac{- 11}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$\frac{8 x}{8} = \frac{- 11}{- 8}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 11}{- 8}$

Eksi işaretlerini iptal et:

$x = \frac{11}{8}$

3. Çözümleri listele

$x = \frac{59}{72}, \frac{11}{8}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 4 | 8 x - 6 |$
$y = 5 | - 8 x + 7 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler