Bir denklem veya problem girin

Kamera girişi tanınmadı!

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Tam form:

x = - \frac{11}{7}, \frac{7}{13}

x=-\frac{11}{7} , \frac{7}{13}

Karmaşık sayı formu:

x = - 1 \frac{4}{7}, \frac{7}{13}

x=-1\frac{4}{7} , \frac{7}{13}

Ondalık form:

x = - 1, 571, 0, 538

x=-1,571 , 0,538

Adımları gör

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

Aşağıdaki kuralları kullanın:
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ ve $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
mutlak değer çubukları olmadan denklemin dört seçeneğini yazmak için
$4 | 5 x + 1 | = 3 | 2 x - 6 |$

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 5 x + 1 \| = 3 \| 2 x - 6 \|$
$x = + y$	$4 (5 x + 1) = 3 (2 x - 6)$
$x = - y$	$4 (5 x + 1) = 3 (- (2 x - 6))$
$+ x = y$	$4 (5 x + 1) = 3 (2 x - 6)$
$- x = y$	$4 (- (5 x + 1)) = 3 (2 x - 6)$

Basitleştirildiğinde, $x = + y$ ve $+ x = y$ eşitlikleri aynıdır ve $x = - y$ ve $- x = y$ eşitlikleri de aynıdır, bu nedenle sonunda sadece 2 eşitlikle karşılaşıyoruz:

$\| x \| = \| y \|$	$4 \| 5 x + 1 \| = 3 \| 2 x - 6 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$4 (5 x + 1) = 3 (2 x - 6)$
$x = - y$ , $- x = y$	$4 (5 x + 1) = 3 (- (2 x - 6))$

2. İki denklemi x için çözün.

17 ek adımlar

$4 \cdot (5 x + 1) = 3 \cdot (2 x - 6)$

Parantezleri genişlet:

$4 \cdot 5 x + 4 \cdot 1 = 3 \cdot (2 x - 6)$

Katsayıları çarp:

$20 x + 4 \cdot 1 = 3 \cdot (2 x - 6)$

Aritmetiği basitleştir:

$20 x + 4 = 3 \cdot (2 x - 6)$

Parantezleri genişlet:

$20 x + 4 = 3 \cdot 2 x + 3 \cdot - 6$

Katsayıları çarp:

$20 x + 4 = 6 x + 3 \cdot - 6$

Aritmetiği basitleştir:

$20 x + 4 = 6 x - 18$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(20 x + 4) - 6 x = (6 x - 18) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(20 x - 6 x) + 4 = (6 x - 18) - 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x + 4 = (6 x - 18) - 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$14 x + 4 = (6 x - 6 x) - 18$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x + 4 = - 18$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(14 x + 4) - 4 = - 18 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = - 18 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$14 x = - 22$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(14 x)}{14} = \frac{- 22}{14}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{- 22}{14}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(- 11 \cdot 2)}{(7 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{- 11}{7}$

18 ek adımlar

$4 \cdot (5 x + 1) = 3 \cdot (- (2 x - 6))$

Parantezleri genişlet:

$4 \cdot 5 x + 4 \cdot 1 = 3 \cdot (- (2 x - 6))$

Katsayıları çarp:

$20 x + 4 \cdot 1 = 3 \cdot (- (2 x - 6))$

Aritmetiği basitleştir:

$20 x + 4 = 3 \cdot (- (2 x - 6))$

Parantezleri genişlet:

$20 x + 4 = 3 \cdot (- 2 x + 6)$

Parantezleri genişlet:

$20 x + 4 = 3 \cdot - 2 x + 3 \cdot 6$

Katsayıları çarp:

$20 x + 4 = - 6 x + 3 \cdot 6$

Aritmetiği basitleştir:

$20 x + 4 = - 6 x + 18$

Her iki tarafa da ekle:

$(20 x + 4) + 6 x = (- 6 x + 18) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$(20 x + 6 x) + 4 = (- 6 x + 18) + 6 x$

Aritmetiği basitleştir:

$26 x + 4 = (- 6 x + 18) + 6 x$

Benzer terimleri grupla:

$26 x + 4 = (- 6 x + 6 x) + 18$

Aritmetiği basitleştir:

$26 x + 4 = 18$

değerini her iki taraftan çıkart:

$(26 x + 4) - 4 = 18 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$26 x = 18 - 4$

Aritmetiği basitleştir:

$26 x = 14$

Her iki tarafı da ile bölün:

$\frac{(26 x)}{26} = \frac{14}{26}$

Kesiri basitleştir:

$x = \frac{14}{26}$

Pay ve paydanın en büyük ortak çarpanını bul:

$x = \frac{(7 \cdot 2)}{(13 \cdot 2)}$

En büyük ortak çarpanı çıkar ve iptal et:

$x = \frac{7}{13}$

3. Çözümleri listele

$x = - \frac{11}{7}, \frac{7}{13}$
(2 çözüm(ler))

4. Grafik

Her çizgi, denklemin bir tarafının işlevini temsil eder:
$y = 4 | 5 x + 1 |$
$y = 3 | 2 x - 6 |$
İki çizginin kesiştiği yerde denklem doğrudur.

Nasıldı performansımız?

Lütfen bize geri bildirim bırakın.

Bunu neden öğrenmeliyim

Neredeyse her gün mutlak değerlerle karşılaşırız. Örneğin: Okula 3 mil yürürseniz, eve dönerken eksi 3 mil de yürüyor musunuz? Cevap hayır çünkü mesafeler mutlak değeri kullanır. Ev ile okul arasındaki mesafenin mutlak değeri, oraya ya da geri dönüşte 3 mildir.
Kısacası, mutlak değerler, mesafe, muhtemel değer aralıkları ve belirlenmiş bir değerden sapma gibi kavramlarla başa çıkmamıza yardımcı olur.

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

Çözüm - Mutlak değer denklemleri

Adım adım açıklama

1. Mutlak değer çubukları olmadan denklemi yeniden yazın

2. İki denklemi x için çözün.

3. Çözümleri listele

4. Grafik

Bunu neden öğrenmeliyim

Terimler ve konular

İlgili linkler

En Son Tamamlanan Egzersizler